Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] alla esistenza o meno di una legge di regolarità nella distribuzionedeinumeriprimi. Infatti, se si indica con π(x) la funzione enumerativa deinumeriprimi, cioè la funzione che fornisce il numerodeiprimi minori o uguali a x, e con li (x) la ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] σ = 1/2. La validità di questa congettura avrebbe una serie di implicazioni sugli aspetti più dettagliati della distribuzionedeinumeriprimi. Essa tuttavia non è stata ancora dimostrata dopo più di un secolo dalla sua formulazione.
Seguendo le orme ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria deinumeri
Catherine Goldstein
Teoria deinumeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] classi, è stata dimostrata solamente nel XX secolo.
La distribuzionedeinumeriprimi e la teoria analitica deinumeri
Un altro tema molto importante è la questione della distribuzionedeinumeriprimi. Si tratta in realtà di un vecchio problema: fin ...
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La grande scienza. Teoria deinumeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria deinumeri
La teoria deinumeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] un interesse nella teoria delle funzioni. Dall'ipotesi di Riemann segue per esempio la stima del resto nella legge asintotica della distribuzionedeinumeriprimi: R(X)=√Xlog2X e, viceversa, da questa stima o dalla stima più debole R(X)=X0,5+ε, ε> ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria deinumeri
Günther Frei
La teoria deinumeri
La teoria deinumeri (o aritmetica) tratta delle proprietà deinumeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] per un insieme di interi consecutivi, sono legati ai campi quadratici con numero di classe 1.
La distribuzionedeinumeriprimi
Legendre tentò anche di ricavare una formula asintotica per il numero π(x) di numeriprimi non superiori a x, dove x è un ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] la correttezza della congettura di Riemann. Nel 1859 Bernhard Riemann aveva messo in luce, rispetto alla distribuzionedeinumeriprimi, la rilevanza del comportamento della funzione di variabile complessa.
Godfrey Harold Hardy nel 1914 dimostra che ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] rilevanza sia teorica sia applicativa, giacché una legge, anche di natura probabilistica, relativa alla distribuzionedeinumeriprimi avrebbe implicazioni notevoli sui sistemi di crittografia. Il problema è tuttora aperto (2013).
Nono problema ...
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CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] nella quale giunse a determinare l'espressione asintotica della differenza di due numeriprimi consecutivi, proponendo così un punto di arrivo nel problema della distribuzionedeinumeriprimi.
Il C. fu inoltre un grande studioso dell'algebra. Enorme ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il grande successo incontrato nel Settecento dai metodi analitici fa compiere all’’algebra [...] Il problema consiste nel descrivere la distribuzionedeinumeriprimi fra i numeri naturali. Fin dai tempi di Euclide si sapeva che il numerodeinumeriprimi è infinito; tuttavia è ovvio che la densità deinumeriprimi decresce via via che si passa ...
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numeroprimonumeroprimonumero intero maggiore di 1 che ammette solo divisori banali, cioè 1 e sé stesso. Questa proprietà, che nell’ambito deinumeri interi coincide con quella di primalità, va più [...] se e solo se r e q sono coprimi (→ Dirichlet, teorema di).
Interessante e ricco di implicazioni è il problema della distribuzionedeinumeriprimi, problema studiato a partire dalla fine del xviii secolo, con i lavori di C.F. Gauss e A.-M. Legendre ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
tavola
tàvola s. f. [lat. tabŭla]. – 1. Asse di legno di spessore sensibilmente minore della lunghezza e della larghezza: segare, piallare una t.; accatastare le t.; chiudere un’apertura con tre t. inchiodate; t. di salvezza, quella a cui...