simplesso, metodo del
simplesso, metodo del nelle applicazioni della matematica all’economia, algoritmo utilizzato per risolvere problemi di → programmazione lineare introdotto da G. Dantzig nel 1947. [...] non negatività. Nel caso semplificato di una funzione obiettivo di due variabili da ottimizzare, il sistema costituito dalle disequazioni individua, nel piano cartesiano, una regione convessa del piano (che se è finita è a contorno poligonale), detta ...
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vincolo
vincolo in generale, qualsiasi condizione che limiti il modo di essere o di svolgersi di un’azione. In matematica un vincolo è espresso da una condizione che deve essere soddisfatta dalle soluzioni [...] ad allungare il filo. Da un punto di vista analitico, i vincoli possono esprimersi attraverso una o più relazioni (equazioni o disequazioni) tra le coordinate dei punti del sistema: per esempio, nel caso di un pendolo di lunghezza l, il vincolo è ...
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programmazione matematica
programmazione matematica parte della ricerca operativa che studia problemi di determinazione degli estremanti (massimi o minimi) di una funzione (reale), detta funzione obiettivo, [...] tra → programmazione lineare in cui sia la funzione da ottimizzare sia i vincoli di segno sono espressi da funzioni o disequazioni lineari e → programmazione non lineare in cui funzioni e vincoli sono in tutto o in parte non lineari. Si parla ...
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programmazione lineare
programmazione lineare settore della ricerca operativa che si occupa di ottimizzare problemi lineari, cioè aventi come modello una funzione obiettivo lineare, sottoposta a vincoli [...] funzione obiettivo, lineare in tutte le variabili che vi compaiono;
• un insieme di vincoli, costituiti da equazioni o disequazioni lineari;
• un dominio dei vincoli, che, per ciascuna variabile, indica i valori che essa può assumere.
Le variabili ...
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procedimento analitico
procedimento analitico nei diversi settori della matematica, locuzione che indica genericamente un modo di risoluzione di un problema o di dimostrazione di un teorema che si avvale [...] oggetti dell’ambiente spaziale sono descritti da relazioni algebriche o, più in generale, analitiche (equazioni, disequazioni, operatori del calcolo differenziale e integrale ecc.) e ai ragionamenti dimostrativi si accompagnano procedure di calcolo ...
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modello
modello termine utilizzato in matematica con due significati opposti: da una parte, diversamente connotato (per esempio, modello algebrico, modello geometrico ecc.), indica uno schema teorico, [...] certo gruppo di fenomeni oppure le relazioni di un problema. Se le relazioni sono di tipo algebrico o analitico (equazioni, disequazioni ecc.) si parla di modello algebrico; se invece se ne dà una interpretazione geometrica (in senso lato) si parla ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] riducibilità, la singolarità, ecc.), è spesso possibile esprimerla algebricamente con un sistema di equazioni (o disequazioni) nei coefficienti della quantica. Se tale condizione ha un significato proiettivo intrinseco (indipendente dalle coordinate ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] è la possibilità ‒ dati due modelli M e M′ per cui M⊆M′ ‒ di trasportare in M le soluzioni di equazioni o disequazioni con coefficienti in M esistenti in M′. Spesso, infatti, non è difficile, dato un sistema definito su M, trovare soluzioni in un ...
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Farkas, lemma di
Farkas, lemma di noto anche come teorema di Farkas-Minkowski, stabilisce che se A è una matrice m × n a elementi reali, b un vettore a m componenti reali (b ∈ Rm) e x un vettore a n [...] esempio la programmazione, lineare e non, la teoria dei giochi, la rappresentazione di problemi con sistemi di disequazioni. Anche le tecniche di dimostrazione utilizzate variano da metodi algebrici a geometrici, algoritmici o metodi che utilizzano ...
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Economia
P. economica Il complesso degli interventi dello Stato nell’economia, realizzati spesso sulla base di un piano pluriennale (in questo senso il termine si alterna, nell’uso, con pianificazione). [...]
La p. lineare è caratterizzata da una funzione obiettivo lineare e da vincoli lineari (espressi mediante equazioni o disequazioni). È uno dei rami più importanti della ricerca operativa e trova larga applicazione in vari campi: in economia, in ...
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disequazione
diṡequazióne s. f. [comp. di dis-1 e equazione]. – In matematica, termine (sinon. di inequazione) che equivale genericamente a diseguaglianza e specificamente indica una relazione di disuguaglianza tra polinomî in cui compaiono...
programmazione
programmazióne s. f. [der. di programmare]. – 1. a. L’operazione, l’attività, il risultato del programmare: la p. dello studio, della ricerca (o di una ricerca), del lavoro, della produzione; la p. delle vacanze, del tempo libero;...