TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] l'insieme di tutti gli x ∈ X tali che sia ρ(x, x0) 〈 d è detto "disco aperto" o "palla aperta" (fr. boule) P(x0, d) di raggio d o "gruppo diPoincaré" (1895), di X in x0; e si trova un funtore covariante π1 dalla categoria omotopia di spazi con ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] Per n > 4, S. Smale ha provato nel 1960 una "congettura diPoincaré generalizzata" mostrando che, se una v. differenziabile compatta X, di dimensione n, ha il tipo di omotopia della sfera Sn (cioè se esistono due applicazioni differenziabili ϕ: X ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] spazi offrono una naturale generalizzazione della superficie sferica nello spazio euclideo e del disco unitario nel piano complesso con la metrica diPoincaré. Essi sono diventati sempre più importanti, dato il ruolo essenziale che giocano nella ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] il numero di gradi di libertà è maggiore questa limitazione sulle orbite non sussiste.
Una generalizzazione del teorema diPoincaré-Siegel. una massa alla partenza di 815 kg, di cui 115 kg di strumenti, e porta anche un discodi rame dorato con un ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] chiarita intorno al 1880, e solo parzialmente, da alcuni risultati diPoincaré e di Picard.
Fu possibile sviluppare una teoria locale delle funzioni di più variabili complesse utilizzando le serie di potenze in più variabili con le relative regioni ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] cambiare forma o dimensioni, dall'azione di un gruppo di trasformazioni geometriche. Allo scopo, nel caso del disco unitario Poincaré introdusse una geometria non euclidea. Questo processo di pavimentazione della superficie forniva un accoppiamento ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] connessa può essere trasformata in un discodi raggio unitario per mezzo di un'applicazione conforme (che conserva cioè ).
‒ 1996: Gray, Jeremy J., Poincaré and electromagnetic theory, in: Henri Poincaré. Science et philosophie, édité par Jean-Louis ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] l'insieme quoziente del piano complesso, della sfera di Riemann o del disco non euclideo rispetto a un gruppo discreto di trasformazioni. Nel 1883 Poincaré dette una dimostrazione, incompleta, di questo fatto; esso fu poi dimostrato rigorosamente nel ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] sono stati possibili al di là del lavoro diPoincaré.
Un gran numero di sistemi dinamici che hanno origine da problemi di meccanica classica (problema degli n corpi, moto di un solido, geodetiche di una superficie di rivoluzione, ecc.) posseggono ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] Infatti, se H è infinito, dimensionale i dischi {u∈H tali che ∣∣u∣∣≤c} non di problemi ellittici non lineari di tipo variazionale. L'esempio tipico è un risultato diPoincaré che prova l'esistenza di metriche conformi tali che una varietà compatta di ...
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