La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] dimensione q−1 sono linearmente indipendenti se nessuna loro combinazione lineare appartiene a un'omologia. Egli denota con Pq−1− simpliciale e usò un argomento che evitava la dipendenza da una particolare triangolazione. Egli estese i lavori ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] y=y(x,α) una funzione della quale è resa esplicita la dipendenza da α (una delle due costanti arbitrarie), il fatto che la 'equazione δV=0; ma δV=0 è un'equazione differenziale lineare del secondo ordine nell'incognita δy, la cui soluzione generale ha ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] tratta di risalire alle forme funzionali che esprimono la dipendenza di determinate grandezze economiche, a partire dai dati di Kuhn-Tucker, che nel 1951 inaugura la programmazione non lineare.
Negli anni Trenta le sedi in cui la teoria dell' ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] soluzione generale e particolare come relazione di dipendenza da un parametro: pertanto le soluzioni singolari canoniche per le matrici.
Una generalizzazione del concetto di sistema lineare è stata studiata da Sophus Lie (1842-1899). Essa consiste ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] come e1/z sembrano assumere nell'origine ogni valore in dipendenza del modo in cui ci si avvicinava a zero. Tra soluzione generale dipende da un parametro arbitrario. Nel caso lineare la posizione dei punti di ramificazione e dei punti singolari ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] soluzione nulla, e quest'ultima è stabile se la sua dipendenza continua dalle condizioni iniziali è uniforme per i valori di t 0.
La condizione λ≠λk(k=1,2,…) di esistenza e unicità del problema lineare forzato:
[28] x"+λx=h(t), x(a)=x(b)=0,
viene ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] aveva già introdotto tutti i concetti fondamentali e dimostrato i teoremi dell'algebra lineare (l'esistenza di una base di 'unità', dipendenza e indipendenza lineare, il teorema di scambio e le proprietà dimensionali del prodotto vettoriale). Il ...
Leggi Tutto
potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] ). Una delle proprietà più semplici dei p. superstabili è la dipendenza continua della pressione dalla densità. I p. a cuore duro .). ◆ [EMG] Diagramma di p.: per una struttura circuitale lineare (un tratto di circuito, un intero circuito o un ramo ...
Leggi Tutto
pressione
pressióne [Der. del lat. pressio -onis, dal part. pass. pressus di premere "premere"] [MCC] (a) Generic., l'azione del premere, cioè dell'esercitare una forza sulla superficie di un corpo. [...] in condizioni di moto si ha una forte dipendenza dalla velocità in rapporto alla velocità del suono: . onda: IV 246 b); una radiazione elettromagnetica esercita, in un mezzo lineare e isotropo, su un ostacolo piano ortogonale a essa e che l'assorba ...
Leggi Tutto
forza
fòrza [Der. del lat. fortia, da fortis "forte"] [MCC] In termini elementari, la causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo; come tale, cioè in relazione alle modificazioni [...] rilievo hanno le f. conservative. Un esempio di f. dipendente dalla velocità è dato dalla f. (f. di Lorentz), con altri corpi) l'equazione del moto relativo, che ha luogo con accelerazione lineare ar, è mar=Fr=Fi, dove la f. d'inerzia è Fi=-matr ...
Leggi Tutto
lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...