HIRONAKA, Heisuke
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)
HIRONAKA, Heisuke
Carlo Cattani
Matematico giapponese, nato a Yamaguchi-Ken il 9 aprile 1931. Dal 1964 professore alla Columbia University e dal 1968 alla Harvard University, nel 1970 è stato insignito [...] zero, è stato risolto e generalizzato da H. (1963) per varietà di dimensione qualunque di caratteristica zero. La dimostrazione di questo teorema, che ha richiesto alcuni anni d'intenso lavoro, viene considerata una pietra miliare nella storia della ...
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Nodi e fisica
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] ma tali che, tolto uno qualsiasi dei tre, i due rimanenti risultano non allacciati (v. fig. 10B).
Esiste una semplice dimostrazione del fatto che il nodo a trifoglio è effettivamente annodato, basata sull'idea di colorare gli archi del diagramma del ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] che le equazioni [13] si riducono alle equazioni [46] per mezzo della applicazione naturale
che 'dimentica' la mappa f.
Si può anche dimostrare che le relazioni [46] si riducono al caso più semplice in cui n=4. Si osservi che
In effetti, poiché a ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
L'Età dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di 'teorema di Rolle' non si riferisce a questa formulazione originaria del teorema del valor medio, bensì al lemma che serve a dimostrarla, secondo il quale tra due zeri della derivata k-esima si trova sempre uno zero della derivata (k+1)-esima. Del ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma in T(f), allora φ(f)=δ2φ(T(f)).
A partire dal 1848 Siegfried Heinrich Aronhold ...
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Fermat, Pierre de
Enciclopedia on line
Matematico francese (Beaumont-de-Lomagne, Tarn-et-Garonne, 1601 - Castres 1665). Autore di studi sul calcolo delle aree di figure piane, sul calcolo delle probabilità in problemi di giochi d'azzardo e nel [...] soprattutto ai suoi teoremi di teoria dei numeri e in particolare a un risultato che ha resistito ai tentativi di dimostrazione dei più grandi matematici, da Euler a Dirichlet, e che si presenta disarmante nella semplicità della sua formulazione. È ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
topologia
Enciclopedia on line
Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] a B. Riemann, ma essa è divenuta un ramo autonomo solo nel 1956 a opera di J.W. Milnor (1954), con la dimostrazione dell’esistenza di due varietà non equivalenti dal punto di vista della t. differenziale, pur tuttavia omeomorfe (cioè equivalenti dal ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
THOM, René
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1995)
THOM, René
Carlo Cattani
Matematico francese, nato a Montbéliard (Doubs) il 2 settembre 1923. Compiuti gli studi all'Ecole Normale Supérieure (1943-46), è stato ricercatore al Centre national des recherches [...] , come il teorema della segnatura e la teoria del cobordismo, e la sua dimostrazione (1951) che le classi di Stiefel-Whitney sono invarianti di omologia. Nella dimostrazione si fa uso dell'isomorfismo di Thom tra i gruppi di coomologia dello spazio ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] E∈Mn(A). (Qui φ è stato esteso univocamente a Mn(A) usando la traccia su Mn(ℂ)), cioè φn=φ⊗Traccia).
La dimostrazione non è difficile; il fatto è che una deformazione di idempotenti è sempre isospettrale:
Quando prendiamo A=C∞(M) per una varietà M ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
teorema di Mazur
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
teorema di Mazur
Arrigo Cellina
Proposizione secondo la quale uno spazio normato, un insieme che sia convesso e chiuso è anche chiuso rispetto alla topologia debole. Nella topologia debole si hanno [...] a x*, allora, una successione di combinazioni convesse di elementi di (xn) converge in norma a x*. Una tipica applicazione di questo lemma si trova nella dimostrazione della semicontinuità inferiore debole dei funzionali convessi.
→ Convessità ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA