L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] . Quindi trovò alcuni sviluppi di t e q in serie di potenze di ω, capaci di descrivere l'intero moto. Egli dimostrò che un urto triplo sarebbe potuto avvenire solamente nel caso in cui fosse stato nullo il momento della quantità di moto, stabilendo ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Storia della Scienza (2002)
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] a dire che la forza centripeta è inversamente proporzionale al quadrato della distanza del corpo dal fuoco dell'ellisse. Nella dimostrazione egli usa la tecnica geometrica, integrata con il metodo delle prime e ultime ragioni e le leggi del moto. Nel ...
Leggi Tutto
SISTEMI DINAMICI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] x sia periodico. Un lemma analogo non vale nella classe dei s. d. hamiltoniani. In quest'ultimo caso M. Herman e J. Xia hanno dimostrato che l'analogo C² del suddetto lemma non è valido. La necessità è stata provata per s. d. a tempo discreto da R ...
Leggi Tutto
campo delle frazioni
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] . In altre parole, per ogni dominio di integrità esistono un campo F e un omomorfismo iniettivo: Φ: D→F. La dimostrazione di questo risultato è ottenuta costruendo esplicitamente il campo delle frazioni associato a D. Sia dunque M l’insieme delle ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
Novikov, Pëtr Sergeevič
Enciclopedia on line
Matematico russo (Mosca 1901 - ivi 1975). Il suo nome è legato a ricerche di algebra, di teoria della misura, di teoria degli insiemi, di logica matematica, di teoria degli algoritmi, di matematica intuizionista [...] di analisi matematica all'Istituto di pedagogia V. I. Lenin di Mosca. Uno dei suoi più celebri risultati è la dimostrazione che non sempre esiste un algoritmo che riduca una data successione di elementi di un gruppo all'elemento unitario. Insieme con ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] si è trovato che esse soddisfano a regole speciali, non enunciate prima. Si sono analizzate le forme di ragionamento usate nelle dimostrazioni matematiche, e si è visto che esse non si riducono ai tipi considerati nei trattati di logica. Si è trovato ...
Leggi Tutto
La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Storia della Scienza (2002)
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] tradurre in questi termini il procedimento utilizzato per l'equazione
[47] x3−bx=c, con b,c>0.
Egli considera infatti le due espressioni
e dimostra che, se esistono α e β tali che (f−g)(α)>0 e (f−g)(β)⟨0, allora esiste γ compreso tra α e β ...
Leggi Tutto
Gauss, Karl Friedrich
Enciclopedia on line
Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] 1 con m potenza di 2. I numeri di G. noti sono 3, 5, 17, 257, 65537; non si sa ancora se ne esistano altri. G. dimostrò che un poligono regolare con p lati (p numero primo) si può costruire con la riga e il compasso se, e soltanto se, p è della forma ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Lafforgue, Laurent
Enciclopedia on line
Lafforgue, Laurent. – Matematico francese (n. Antony, Parigi, 1966). Ha frequentato l'École normale supérieure de Paris (1986-90) e ha conseguito nel 1994 il Ph.D. in aritmetica e geometria algebrica all’Université [...] ha ricevuto la Fields medal per il contributo reso nell’ambito della teoria dei numeri e della geometria algebrica nella dimostrazione di una parte delle congetture di Langlands, che ha permesso di delineare relazioni più profonde tra la teoria dei ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Computazione, teoria della
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] pari indice.
Teorema 11. Il linguaggio Ld={αi tali che αi∉L(Mi), i=0,1,…} non è ricorsivamente enumerabile.
Il teorema si dimostra notando che se esistesse una MT Mj tale che Ld=L(Mj), la definizione di Ld condurrebbe alla contraddizione che αj∈Ld se ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA