Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] la purezza dei metodi della geometria, in quanto la dimostrazioneper sovrapposizione presupponeva il ricorso al moto, ossia alla con uno di poco inferiore. Di conseguenza era giudicata assurda anche la teoria di Tartaglia secondo cui con angoli ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] non costante f:X0 (2) → E, il che è assurdo perchè X0 (2) risulta essere razionale.
BIBLIOGRAFIA
Albanese, G., attuale, la congettura di finita generazione è stata dimostrataper dim X ≤ 3 e per le varietà di tipo generale in dimensione qualunque.
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] con un'omotetia, una tecnica che al-Ḥasan ibn Mūsā conosceva.
Nella successiva proposizione i Banū Mūsā dimostranoperassurdo l'espressione dell'area del cerchio come prodotto del semidiametro per la semicirconferenza, ossia S=rp/2. Si osservi che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] (φ′) e ABFE è un parallelogramma; di conseguenza AB=EF ed è possibile sovrapporre (waḍa῾a ῾alā) i segmenti AB ed EF. Dimostra allora perassurdo che tutta la figura (φ) si sovrappone (inṭabaqa ῾alā) alla (φ′), supponendo che un punto C della (φ) si ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] commenti agli Elementi, e si occupano di dimostrazioni relative a casi di figure trascurate da Euclide per non sovraccaricare la sua esposizione della ricerca di una dimostrazione diretta al posto di una perassurdo, e così via. Inoltre, fra i titoli ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] incommensurabili). Ciò che più conta è però la dimostrazioneper la quale nessuna classificazione secondo il metodo usato Elementa, lib. XII, prop. 10)
Ciò porta naturalmente a un assurdo, il metodo presuppone che se una certa grandezza non è uguale a ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] tutta una serie di teoremi di Euclide e di Archimede si basano su una tecnica comune: per provare che due figure sono uguali, si dimostra con una doppia riduzione all'assurdo che una delle due non può essere né maggiore né minore dell'altra, e tale ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] Maṭar, anch'egli al Bayt al-Ḥikma. Ognuna di queste dimostrazioni viene definita ῾illa (causa) della soluzione. Al-Ḫwārizmī non solo richiede una dimostrazioneper ogni caso, ma a volte per un medesimo tipo di equazioni ne propone due. Tale esigenza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] molti matematici, l'ardita teoria cantoriana del transfinito sia solo un esercizio logico.
Le dimostrazioniperassurdo si basano infatti sul principio logico del 'terzo escluso' (tertium non datur). Ne consegue che il concetto stesso di esistenza ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] solo di sfuggita nel corso di una riduzione all’assurdo. Ritroviamo la sfera, punto di partenza e di arrivo possono essere paragonati a quelli che riguardano la sfera. Archimede dimostraper prima cosa un’uguaglianza tra il cerchio e un altro oggetto ...
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assurdo
agg. e s. m. [dal lat. absurdus, propr. «stonato», der. di surdus «sordo»]. – 1. agg. Che è contrario alla ragione, all’evidenza, al buon senso; che è in sé stesso una contraddizione: un’affermazione, una tesi, una supposizione a.;...
ab absurdo
locuz. lat. (propr. «dall’assurdo»). – Argomentazione ab a.: nella logica classica, argomentazione volta a dimostrare la verità di una proposizione, attraverso gli assurdi che deriverebbero ammettendo la proposizione contraria....