Sacchèri, Giovanni Girolamo
Enciclopedia on line
Matematico e filosofo (Sanremo 1667 - Milano 1733), gesuita; insegnò dapprima filosofia e teologia nei collegi della Compagnia di Gesù, poi (1699) matematica nell'univ. di Pavia. Acutissimo logico, S., [...] usando un particolare procedimento di dimostrazione per assurdo (elaborato nella Logica demonstrativa, 1697), tentò di dimostrare il 5º postulato degli Elementi di Euclide: "per un punto fuori di una retta passa una sola parallela alla retta data" ( ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Storia della Scienza (2001)
La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] della Scolastica: uno stile disputativo, l'introduzione di un falsigraphus nelle dimostrazioni mediante reductio ad absurdum (cioè la cosiddetta 'dimostrazione per assurdo'), commenti sulla struttura logica del ragionamento, e così via. A volte ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] nella legge del terzo escluso porta direttamente a risultati non-costruttivi di esistenza, mediante il metodo di dimostrazione per assurdo. Ciò fu una delle ragioni della critica costruttivista al platonismo insiemistico che portò allo sviluppo di un ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Storia della Scienza (2001)
Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] tecnica sia necessariamente in contrasto con un approccio empirico; per esempio, cosa dire di una dimostrazione per assurdo che giunge alla conclusione ottenendo qualcosa che ‘si vede’ essere assurdo? Questo è anzi il metodo più comunemente usato dai ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Storia della Scienza (2002)
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] principia, pubblicato postumo a Milano nel 1733, l'anno stesso della morte dell'autore. Saccheri segue la strada della dimostrazione per assurdo, in modo simile a quanto già aveva fatto al-Ḫayyām. Tuttavia, nella sua opera lo sviluppo delle proprietà ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] a secondo membro del problema [28] è limitato, il teorema di punto fisso di Schauder implica che esso ha almeno una soluzione u∼. Una dimostrazione per assurdo, basata sulle usuali caratterizzazioni di massimo e minimo, prova che α(x)≤u∼(x)≤β(x ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Mostra altri risultati
Nascondi altri risultati su Equazioni differenziali: problemi non lineari (2)
Ippòcrate di Chio
Enciclopedia on line
Geometra greco, attivo ad Atene attorno al 450-420 a. C. Allievo forse di Enopide a Chio, si diede in un primo tempo, a quanto dice Aristotele, al commercio; poi, derubato dei suoi averi, si fermò ad Atene [...] : è un libro di Elementi, perduto. Quest'opera di I. costituiva il primo precedente degli Elementi di Euclide: pare infatti che I. conoscesse il metodo di riduzione di un teorema ad altri più semplici, e anche il metodo di dimostrazione per assurdo. ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Dimostrazione, teoria della
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] in linguaggi privi di identità e con ⊥, il simbolo che indica l'assurdo. I sequenti sono espressioni della forma A1,...,An ⇒B1,…,Bk, che vanno , in base al quale nella ricerca di una dimostrazione per ⇒A ci si può limitare a sequenti costituiti da ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
SPAZIO
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
SPAZIO (XXXII, p. 315; App. III, 11, p. 789)
Vittorio Dalla Volta
Matematica. - Oggi si considerano quasi esclusivamente s. topologici, con l'aggiunta di eventuali altre strutture (per es., di s. vettoriale), [...] r/2; supponiamo, per assurdo, che esista z ∈ Ix ⋂ Iy, cosicché d(x, z) 〈 r′; d(y, z) 〈 r′; per la disuguaglianza triangolare si ha per ogni x ∈ S; b) f (a) = 0 per ogni a ∈ A; f (b) = 1 per ogni b di B. Ci si serve di questo fatto per dimostrare, per ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
Enciclopedia del Novecento (2004)
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] di Fermat: il teorema di Ribet.
Come nell'approccio concepito da Kummer, il punto di partenza nella dimostrazione di Wiles consiste nel supporre, per assurdo, che l'equazione di Fermat di esponente p ammetta una soluzione intera (a, b, c) con abc ...
Leggi Tutto