La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] della Scolastica: uno stile disputativo, l'introduzione di un falsigraphus nelle dimostrazioni mediante reductio ad absurdum (cioè la cosiddetta 'dimostrazioneperassurdo'), commenti sulla struttura logica del ragionamento, e così via. A volte ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] nella legge del terzo escluso porta direttamente a risultati non-costruttivi di esistenza, mediante il metodo di dimostrazioneperassurdo. Ciò fu una delle ragioni della critica costruttivista al platonismo insiemistico che portò allo sviluppo di un ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] tecnica sia necessariamente in contrasto con un approccio empirico; per esempio, cosa dire di una dimostrazioneperassurdo che giunge alla conclusione ottenendo qualcosa che ‘si vede’ essere assurdo? Questo è anzi il metodo più comunemente usato dai ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] principia, pubblicato postumo a Milano nel 1733, l'anno stesso della morte dell'autore. Saccheri segue la strada della dimostrazioneperassurdo, in modo simile a quanto già aveva fatto al-Ḫayyām. Tuttavia, nella sua opera lo sviluppo delle proprietà ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] la purezza dei metodi della geometria, in quanto la dimostrazioneper sovrapposizione presupponeva il ricorso al moto, ossia alla con uno di poco inferiore. Di conseguenza era giudicata assurda anche la teoria di Tartaglia secondo cui con angoli ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] con un'omotetia, una tecnica che al-Ḥasan ibn Mūsā conosceva.
Nella successiva proposizione i Banū Mūsā dimostranoperassurdo l'espressione dell'area del cerchio come prodotto del semidiametro per la semicirconferenza, ossia S=rp/2. Si osservi che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] (φ′) e ABFE è un parallelogramma; di conseguenza AB=EF ed è possibile sovrapporre (waḍa῾a ῾alā) i segmenti AB ed EF. Dimostra allora perassurdo che tutta la figura (φ) si sovrappone (inṭabaqa ῾alā) alla (φ′), supponendo che un punto C della (φ) si ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] incommensurabili). Ciò che più conta è però la dimostrazioneper la quale nessuna classificazione secondo il metodo usato Elementa, lib. XII, prop. 10)
Ciò porta naturalmente a un assurdo, il metodo presuppone che se una certa grandezza non è uguale a ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] tutta una serie di teoremi di Euclide e di Archimede si basano su una tecnica comune: per provare che due figure sono uguali, si dimostra con una doppia riduzione all'assurdo che una delle due non può essere né maggiore né minore dell'altra, e tale ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] Maṭar, anch'egli al Bayt al-Ḥikma. Ognuna di queste dimostrazioni viene definita ῾illa (causa) della soluzione. Al-Ḫwārizmī non solo richiede una dimostrazioneper ogni caso, ma a volte per un medesimo tipo di equazioni ne propone due. Tale esigenza ...
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assurdo
agg. e s. m. [dal lat. absurdus, propr. «stonato», der. di surdus «sordo»]. – 1. agg. Che è contrario alla ragione, all’evidenza, al buon senso; che è in sé stesso una contraddizione: un’affermazione, una tesi, una supposizione a.;...
ab absurdo
locuz. lat. (propr. «dall’assurdo»). – Argomentazione ab a.: nella logica classica, argomentazione volta a dimostrare la verità di una proposizione, attraverso gli assurdi che deriverebbero ammettendo la proposizione contraria....