La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] nella legge del terzo escluso porta direttamente a risultati non-costruttivi di esistenza, mediante il metodo di dimostrazioneperassurdo. Ciò fu una delle ragioni della critica costruttivista al platonismo insiemistico che portò allo sviluppo di un ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] tecnica sia necessariamente in contrasto con un approccio empirico; per esempio, cosa dire di una dimostrazioneperassurdo che giunge alla conclusione ottenendo qualcosa che ‘si vede’ essere assurdo? Questo è anzi il metodo più comunemente usato dai ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] principia, pubblicato postumo a Milano nel 1733, l'anno stesso della morte dell'autore. Saccheri segue la strada della dimostrazioneperassurdo, in modo simile a quanto già aveva fatto al-Ḫayyām. Tuttavia, nella sua opera lo sviluppo delle proprietà ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] a secondo membro del problema [28] è limitato, il teorema di punto fisso di Schauder implica che esso ha almeno una soluzione u∼. Una dimostrazioneperassurdo, basata sulle usuali caratterizzazioni di massimo e minimo, prova che α(x)≤u∼(x)≤β(x ...
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CONTINI, Gianfranco
Paola Italia
Nacque a Domodossola il 4 gennaio 1912 da Riccardo (nato a Chiari, provincia di Brescia), impiegato ferroviario, e da Maria Cernuscoli (nata a Rivolta d’Adda, in provincia [...] nella persistenza della tradizione, non solo classica.
È proprio a partire da un esercizio di memoria e da una dimostrazioneperassurdo – se non ne fosse stato l’autore, non gli sarebbe stato possibile averne echi così capillari e diffusi – che ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Luigi Catalani
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La filosofia di Thomas Reid e della scuola scozzese del senso comune nacque come reazione [...] , in quanto erano essi stessi la base di qualsiasi corretto ragionamento. Essi potevano semmai godere di una dimostrazioneperassurdo, per il fatto che, per esempio, soltanto i pazzi e gli idioti hanno reali dubbi riguardo l’identità personale e l ...
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Euclide
Euclide (secc. iv - iii a.C.) matematico greco, autore degli Elementi, la più importante opera scientifica dell’antichità, che costituì per quasi due millenni la base del pensiero matematico [...] secondo un impianto univoco di deduttività: fra le altre, Euclide utilizza la dimostrazioneperassurdo (forse di derivazione eleatica), quella per esaustione e la dimostrazione grafica, che si fonda sulla costruzione con riga e compasso di figure e ...
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eristica
Arte del disputare (in greco ἐριστική τέχνη) attraverso schermaglie dialettiche volte a far prevalere la propria tesi, indipendentemente dal suo contenuto di verità. L’accezione negativa con [...] del dialogo socratico inclina verso una dialettica di tipo eristico con accenti scetticheggianti; nei megarici rinnova la dimostrazioneperassurdo dell’eleate Zenone, estendendola anche a giudizi e opinioni accettati dal senso comune, denunciando in ...
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Geometra greco, attivo ad Atene attorno al 450-420 a. C. Allievo forse di Enopide a Chio, si diede in un primo tempo, a quanto dice Aristotele, al commercio; poi, derubato dei suoi averi, si fermò ad Atene [...] : è un libro di Elementi, perduto. Quest'opera di I. costituiva il primo precedente degli Elementi di Euclide: pare infatti che I. conoscesse il metodo di riduzione di un teorema ad altri più semplici, e anche il metodo di dimostrazioneperassurdo. ...
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terzo escluso, principio del
terzo escluso, principio del uno dei principi fondamentali della → logica classica di tradizione aristotelica; afferma che, data una qualsiasi proposizione A, si possono [...] non datur, ossia non esiste un’altra possibilità. Il principio del terzo escluso è alla base della → dimostrazioneperassurdo, nella quale, perdimostrare il teorema T, si aggiunge agli assiomi la negazione della sua tesi e si deduce così una ...
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assurdo
agg. e s. m. [dal lat. absurdus, propr. «stonato», der. di surdus «sordo»]. – 1. agg. Che è contrario alla ragione, all’evidenza, al buon senso; che è in sé stesso una contraddizione: un’affermazione, una tesi, una supposizione a.;...
ab absurdo
locuz. lat. (propr. «dall’assurdo»). – Argomentazione ab a.: nella logica classica, argomentazione volta a dimostrare la verità di una proposizione, attraverso gli assurdi che deriverebbero ammettendo la proposizione contraria....