Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] ferro di cavallo di Smale, ha un insieme iperbolico frattale costituito dal prodotto di due insiemi di Cantor (una sorta di pulviscolo così concentrato da non avere punti isolati e da possedere una dimensione di Hausdorff maggiore di 1); se l’insieme ...
Leggi Tutto
scienze sperimentali e matematica
Angelo Guerraggio
Scienze sperimentali e matematica
La matematica non è una scienza empirica, eppure il suo sviluppo è strettamente legato a quello delle scienze naturali. [...] suo interesse sullo studio della geometria differenziale delle varietà di dimensione arbitraria. Per descrivere la curvatura di una varietà (come naturali ha contribuito in tempi recenti la geometria frattale: dal fiocco di neve, cui già nel 1611 ...
Leggi Tutto
geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] di vicinanza, connessione e deformazione anche indipendentemente da nozioni di distanza), la → geometria frattale (che studia oggetti per i quali la dimensione non è più soltanto un numero naturale) sono soltanto alcuni degli esempi. Come conseguenza ...
Leggi Tutto
invarianza di scala
Luca Tomassini
Proprietà di una quantità di non mutare qualora sia effettuata una trasformazione di scala. Per trasformazione di scala si intende la moltiplicazione di una grandezza [...] , per es., scegliendo una parte di esso piccola a piacere e scalandola fino alle dimensioni del frattale originario otteniamo una perfetta copia di quest’ultimo: le sue proprietà geometriche sono quindi invarianti di scala. Talvolta una grandezza ...
Leggi Tutto
Cantor, polvere di
Cantor, polvere di particolare sottoinsieme dei numeri reali, detto anche insieme ternario di Cantor, costruito con il seguente procedimento: si considera un segmento di lunghezza [...] dimensione è, quindi, compresa tra 0 e 1. La polvere di Cantor è qualcosa “di più” di un insieme di punti (di dimensione 0) e “di meno” di una linea (di dimensione 1). La sua dimensione non intera è propria degli oggetti della geometria dei frattali ...
Leggi Tutto
frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...