Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] lo spaziovettorialedi tutte le n-forme su una varietà differenziabile munito di differenziazione è un complesso di cocatene detto complesso di De Rham e la sua coomologia si chiama coomologia di De Rham.
La coomologia è un invariante diunospazio ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] in bra 〈a∣ e ket ∣b〉 viene formalizzata matematicamente utilizzando unospaziovettoriale V (unospaziodi Hilbert, che può anche avere dimensione finita) per i bra. I ket appartengono allora allo spazio duale V*, quindi un ket ∣b〉, come elemento ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ricordare il concetto di 'prima classe di Chern di un fibrato vettoriale olomorfo'. Un fibrato vettoriale olomorfo F, di rango r su una varietà analitica V, consta di una famiglia F={Fp}p∈V dispazivettoriali complessi didimensione r, uno per ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] K(X), diventa un oggetto di studio di una grande ricchezza. Un fibrato vettoriale su X si può pensare come una famiglia dispazivettoriali parametrizzata dallo spazio X. In particolare, per ogni punto x di X c'è unospaziovettoriale Ex detto 'fibra ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] b]) delle funzioni assolutamente continue su [a,b]. Si tratta diunospazio compreso tra lo spazio C0([a,b]) delle funzioni continue su [a,b] e lo spazio C1([a,b]) delle funzioni dotate di derivata prima continua sullo stesso intervallo.
In base a un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] unospazio assemblando i vari pezzi. Non è ovvio che così si ha un sottoinsieme diunospazio euclideo didimensione , sono di natura vettoriale, è utile pensare allo spaziodi tutte le possibili misure come a unospazio quadridimensionale (delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] stesso periodo Brouwer dimostrò anche, usando i metodi di Schönflies, che un campo vettoriale continuo su una 2-sfera ha sempre un di Brouwer dell'invarianza topologica della dimensione. Siano K e L due complessi geometrici di celle diunospazio ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] con l’omomorfismo naturale ϱ:Spinn→SOn. Ricordiamo che Spinn è proprio il (doppio) ricoprimento del gruppo SOn e ammette una rappresentazione su unospaziovettoriale S didimensione 2r, con n=2r se n è pari e n=2r+1 se è dispari. Gli elementi dello ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] Cinquanta, di rappresentare le varietà algebriche di dati grado e dimensionediunospazio proiettivo come punti di una curva C, ossia la dimensione hC(d), per ogni intero positivo d, dello spaziovettoriale dei polinomi omogenei di grado d che si ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] gruppo degli operatori lineari in unospaziovettoriale V (le due definizioni sono equivalenti perché gli operatori lineari in V sono in corrispondenza con le matrici quadrate che hanno come ordine la dimensionedi V). Una r. di un gruppo G si chiama ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...