Lagrange, equazione differenziale di
Lagrange, equazione differenziale di in analisi, equazione differenziale della forma y = xg(y′ ) + ƒ(y′ ). Costituisce una generalizzazione dell’equazione differenziale [...] di → Clairaut e ammette l’integrale generale (in forma parametrica)
con
più l’eventuale inviluppo, ottenuto eliminando C dal sistema
(→ equazione differenziale, integrale di una). ...
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Clairaut, equazione differenziale di
Clairaut, equazione differenziale di equazione differenziale ordinaria del tipo y = xy′ + ƒ (y′ ), dove ƒ è una funzione continua con le derivate prima e seconda [...] in un intervallo I. L’integrale generale di tale equazione è formato dalla famiglia di rette y = cx + ƒ(c), con c costante arbitraria. L’inviluppo della famiglia stessa, se esiste, costituisce un integrale singolare dell’equazione differenziale. ...
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Bernoulli, equazione differenziale di
Bernoulli, equazione differenziale di equazione differenziale avente forma y′ = a(x)y + b(x)y α, dove α è un parametro reale. Se α vale 0 o 1, l’equazione è lineare, [...] z = y1−α, da cui y′y−α = z′/(1 − α), con y ≠ 0. Nel ritornare alla variabile y occorre tuttavia fare attenzione a non introdurre o perdere soluzioni. Si noti che y ≡ 0 è sempre soluzione per α ≥ 0 (→ equazione differenziale, integrale di una). ...
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Legendre, equazione differenziale di
Legendre, equazione differenziale di equazione differenziale della forma (1 − x 2)y″ − 2xy′ + n(n + 1)y = 0. L’equazione può essere risolta con metodi standard delle [...] serie di potenze. Per |x| < 1, si hanno soluzioni date da serie convergenti. Per x = ±1 si hanno soluzioni convergenti se n è un numero naturale: in questo caso le soluzioni formano una successione ...
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Riccati, equazione differenziale di
Riccati, equazione differenziale di equazione differenziale della forma y′ = p(x)y 2 + q(x)y + r(x). Una formula risolutiva per la ricerca dell’integrale generale [...] di una equazione di questo tipo esiste solo nel caso in cui sia nota una sua soluzione particolare u(x). In tal caso l’integrale generale è dato da
co ...
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differenziale, ordine di un
differenziale, ordine di un numero ordinale che indica il numero di volte in cui è stata eseguita successivamente la differenziazione di una funzione. Il differenziale di [...] ordine n, di una funzione ƒ(x), detto anche differenziale n-esimo, è indicato con dn e si ha dn = f(n)dnx, dove f(n) indica la derivata n-esima della funzione e dnx la potenza n-esima dell’incremento dx (→ differenziale). ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
differenzialismo
s. m. Concezione basata sulla differenza di identità e caratteristiche che distinguono sessi, culture e civiltà. ◆ «Sono contro la discriminazione positiva, contro il “differenzialismo”. Io non credo che le donne siano più...