In geometria, curva piana trascendente caratterizzata dalla seguente proprietà differenziale: fissato un punto V della curva (v. fig.), la lunghezza di un arco, avente un estremo in V e l’altro estremo [...] in un punto A variabile su di essa, è proporzionale alla tangente trigonometrica dell’angolo ϕ formato dalle due tangenti in V e in A alla curva stessa. La c. presenta un asse di simmetria e un vertice ...
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quadridivergenza
quadridivergènza [Comp. di quadri- e divergenza] [ANM] [RGR] Operatore differenziale che, applicato a un quadrivettore Aμ con coordinate xμ dà luogo a uno scalare invariante: divAμ= [...] ΣμðAμ/ðxμ; se lo spazio-tempo è curvo, si ha divAμ=(-g)-1/2Σμð[(-g)-1/2Aμ/ðxμ], ove g è il determinante della metrica ...
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quadrinabla
quadrinabla [Comp. di quadri- e nabla] [ANM] Operatore vettoriale differenziale covariante, definibile, analogamente all'operatore nabla ordinario (tridimensionale), come il quadrivettore [...] che ha per componenti le derivazioni rispetto a ogni coordinata: ∇(4)=Σi(ð/ðxi)x₁, essendo x₁ il versore per la i-esima componente (i=1,2,3,4); applicato a uno scalare dà un quadrivettore covariante, mentre ...
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Termine matematico, rispondente a un concetto, che trova applicazione nello studio d'ogni legge di mutua dipendenza tra grandezze geometriche o meccaniche o fisiche, ecc. Siano x ed y le misure di due [...] , la pendenza o rapporto direttivo della tangente al diagramma cioè la tangente goniometrica dell'angolo, che codesta tangente forma con l'asse delle (v. fig.).
Per più precisi ed ampî sviluppi sul concetto di derivata, v. differenziale, calcolo. ...
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forma normale
forma normale particolare forma che può assumere una equazione differenziale qualora sia possibile scriverla esplicitando a primo membro la derivata di ordine massimo, per esempio y(n) [...] provare un teorema di esistenza e unicità locale della soluzione per un problema di Cauchy associato. Analogamente, una equazione differenziale alle derivate parziali si dice in forma normale se è risolta rispetto a una delle derivate pure di ordine ...
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analisi infinitesimale
analisi infinitesimale settore della matematica che comprende il calcolo differenziale e integrale nonché la teoria dei limiti, delle serie, delle frazioni continue e dei prodotti [...] (I. Barrow, il maestro di Newton che fu in stretto contatto con gli allievi di Galileo). Nel secolo xvii il calcolo differenziale e integrale assunse forma completa con I. Newton (per il quale la derivata è una funzione e la sua primitiva è una ...
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integrale di frontiera
integrale di frontiera particolare soluzione di una equazione differenziale. Per una equazione differenziale in forma normale y′ = ƒ(x, y), l’esistenza e l’unicità della soluzione [...] deve essere eseguita direttamente, non essendo di solito tali integrali compresi nell’integrale generale dell’equazione differenziale. Per esempio, l’equazione
(che non è integrabile elementarmente) ammette soluzione unica per ogni problema di ...
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Eulero, metodo di
Eulero, metodo di (per la risoluzione di una equazione differenziale) procedimento numerico per la ricerca della soluzione approssimata di una equazione differenziale. In particolare, [...] del tipo
con y = y(x) definita nell’intervallo [a, b], con la condizione iniziale y(x0) = y0. Per esempio, un’equazione differenziale quale
con y(0) = 4, si può scrivere nella forma
In questo caso
Se si considera una partizione di [a, b] in n ...
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operatore pseudodifferenziale
operatore pseudodifferenziale in analisi, generalizzazione della nozione di operatore differenziale lineare che fa uso, per esempio, della trasformata di Fourier. Senza [...] funzione ƒ(x) corrisponde la moltiplicazione della trasformata per la variabile duale i ξ. Pertanto, a un generico operatore differenziale P(x, D), dove D = −id /dx, corrisponde la moltiplicazione per il polinomio in ξ, a coefficienti regolari in ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
differenzialismo
s. m. Concezione basata sulla differenza di identità e caratteristiche che distinguono sessi, culture e civiltà. ◆ «Sono contro la discriminazione positiva, contro il “differenzialismo”. Io non credo che le donne siano più...