L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] risolvere il cosiddetto "problema di Cauchy" nel caso di un'equazione differenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione per la era che la funzione fosse limitata e "l'ampiezza totale dell'intervallo in cui le oscillazioni della funzione sono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Aspetti istituzionali della matematica
Gert Schubring
Aspetti istituzionali della matematica
Panorama degli sviluppi istituzionali nei secc. XVI e XVII
All'inizio dell'Età [...] a fondare un'istruzione superiore cattolica. La scomparsa quasi totale delle Facoltà delle arti, nel caso dei gesuiti, fu a contenere anche sezioni d'introduzione al calcolo differenziale e integrale e furono pubblicati addirittura trattati separati ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] quarto dei suoi articoli sulla teoria qualitativa delle equazioni differenziali; in esso considerò il caso in cui due dove V è la velocità angolare del pianetino, Ω è il potenziale totale del sistema, compreso quello dovuto alla rotazione, e C è la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] tra nascite maschili e nascite femminili registrate, n il numero totale annuale di nascite, μ il corrispondente numero di maschi e , con un suo tipico procedimento, le seguenti equazioni differenziali:
e, 'in media'
La soluzione fu da ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] di un oscillatore armonico. In questo caso l'equazione differenziale stocastica è
per semplificare le formule, scegliamo le unità la successiva, allora, evidentemente, Na(t) rappresenta il numero totale di particelle emesse fino al tempo t.
Se H(τ) ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] iniziali e finali e del tempo t. Se l'energia totale H è costante, si ha δV=0 (una forma t) e imporre a essa di soddisfare in modo identico le equazioni differenziali alle derivate parziali [21*]. È sufficiente invece considerare S come funzione di ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] noi fissiamo solo alcune grandezze macroscopiche come energia totale, pressione o temperatura e non abbiamo alcuna idea di due sottospazi Eu,Es sui quali l'azione di Dϕ, differenziale di ϕ nel punto x, è rispettivamente dilatante e contraente. Ciò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] attive della matematica. I problemi tipici studiati dai geometri differenziali dell'epoca riguardavano curve nel piano e curve e parametri associato a ogni punto di B. Vi è quindi lo spazio totale, una varietà E, che è l'insieme di tutte le possibili ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] in x0, l'applicazione lineare u∈ℒ(ℝm;ℝn) si chiama la sua derivata (totale) in x0 e si scrive Df(x0): a ciascun vettore h∈ℝm resta così frequentemente nelle applicazioni ai problemi sulle equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Un ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] la quantità totale di informazione presentata allo studente fino al tempo t. (L'espressione informazione totale potrebbe che le ipotesi empiriche da cui vengono derivate le equazioni differenziali non sono elevate al rango di assiomi di una teoria ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
urto
s. m. [der. di urtare]. – 1. a. Il fatto di urtare; colpo battuto, per lo più accidentalmente, contro qualcuno o qualcosa: si scontrò con un altro che correva, e l’u. lo fece cadere a terra; passando, dette un u. alla lampada che era...