IDRODINAMICA (gr. ὕδωρ "acqua" e δύναμις "forza")
Marcello LELLI
Si vuole esprimere con questa parola quel ramo della meccanica applicata ai fluidi nel quale si tratta della dinamica dell'acqua, cioè [...] ; poiché le (13′) rappresentano precisamente la condizione necessaria e sufficiente affinché l'espressione udx + vdy + wdz sia il differenzialetotale, o, come si suole dire, esatto, di una certa funzione ψ: è quanto dire affinché siano verificate le ...
Leggi Tutto
. I. Il principio di conservazione della materia può essece considerato sia come una legge empirica (se lo si enuncia come la legge di conservazione della massa di un sistema isolato), sia come un postulato [...] energia interna U:
Le conseguenze che si traggono da questo principio dipendono dall'ipotesi che dU è (per postulato) il differenzialetotale di una funzione U delle variabili di stato; se ne deduce, in particolare, che per un ciclo di trasformazioni ...
Leggi Tutto
POTENZIALE
Giovanni GIORGI
Roberto MARCOLONGO
Sin dal 1777 G. L. Lagrange, sviluppando la dottrina matematica dei campi di forza newtoniani, ebbe a rilevare che questa trattazione si può semplificare [...] che, per qualsiasi spostamento dP del punto P, il lavoro elementare compiuto dalla forza F risulti eguale al corrispondente differenzialetotale dU della U, cioè si abbia
Quando è soddisfatta questa condizione si dice, in meccanica, che la forza F ...
Leggi Tutto
FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] il valore del funzionale f = F [y (t)].
Prendendo come guida questo principio, si riconosce che la nozione di differenzialetotale di una funzione di m variabili
il quale si definisce come la parte principale dell'incremento Δf della funzione (v ...
Leggi Tutto
PRODUTTIVITÀ
Martino Lo Cascio
Vincenzo Lo Iacono
(App. III, II, p. 493)
Il termine p. è usato nella teoria economica per indicare l'apporto di uno o più fattori (input) al processo produttivo di un [...] circostanze (temporali, spaziali, ecc.) può essere superiore o inferiore al differenziale di efficienza e quindi può avvenire in assenza o, in alternativa, può dipendere totalmente dal progresso tecnico.
D'altra parte, anche in presenza di funzioni ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] semplice, diventa
il primo integrale, relativo a dσ, è esteso all'intera superficie A, mentre il secondo rappresenta la funzione il cui differenzialetotale è Xdx+Ydy+Zdz… [qui dσ è un elemento di superficie, e X, Y e Z sono le componenti note di ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] )dx+A(u,x)du+Γ(u,x)dx
(dove le costanti ϱ e ν e le funzioni Α e Γ sono assegnate), che rappresentano il differenzialetotale di due funzioni incognite z(u,x) e w(u,x), e, applicando la condizione di Clairaut-Euler vista poc'anzi, deduce il sistema di ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] trattare i casi di equilibrio in assenza di moto, e mostrò che il suo precedente lavoro sullo sviluppo del differenzialetotale della pressione e sulle relative condizioni di integrabilità all'equilibrio non era che un caso particolare.
Seguono poi i ...
Leggi Tutto
lavoro
lavóro [Der. del lat. labor -oris "fatica, lavoro"] [LSF] Nel linguaggio comune, la fatica e quindi l'energia (muscolare, biologica in senso lato) associata al raggiungimento di uno scopo determinato; [...] traiettoria chiusa; queste ultime asserzioni discendono dal fatto che il l. elementare di una forza conservativa è il differenzialetotale del potenziale della forza. Quanto detto può generalizzarsi al caso che f rappresenti la forza esercitata da un ...
Leggi Tutto
differenziabilita
Laura Ziani
differenziabilità Termine usato in matematica e geometria per indicare la proprietà di una funzione di essere differenziabile in un punto. Per funzioni reali di variabile [...] funzioni reali z=f(x, y) di due variabili reali, la cui immagine geometrica è una superficie dello spazio, la d. si esprime tramite il differenzialetotale; nel punto di coordinate (x0,y0,f(x0,y0)) esso è dato da df=fx(x0,y0)dx+fy(x0,y0)dy. Ivi dx=x ...
Leggi Tutto
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
urto
s. m. [der. di urtare]. – 1. a. Il fatto di urtare; colpo battuto, per lo più accidentalmente, contro qualcuno o qualcosa: si scontrò con un altro che correva, e l’u. lo fece cadere a terra; passando, dette un u. alla lampada che era...