foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] intersezioni tra le foglie e gli Uα) siano date dalle equazioni
Imponendo condizioni di regolarità (continuità, differenziabilità, analiticità) alla varietà M{[ e alle coordinate locali sopra introdotte si ottengono foliazioni regolari (continue ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] dei fattori per mezzo di funzioni analitiche. La sostituzione dell’analiticità con ipotesi più deboli (per es., la differenziabilità) non conduce ad alcuna estensione della classe dei gruppi di Lie. È questo il contenuto del famoso quinto problema ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] h)-f(x)]/h; si dice differenziabile su A⊂P se è differenziabile in ogni punto x∈A. La nozione di differenziabilità si generalizza nel modo seguente: f si dice parzialmente differenziabile rispetto alla variabile xi nel punto x se esiste il limite per ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] . y=f(x), è la f. g(x)=1/f(x)=[f(x)]-1. ◆F. regolare: f. che soddisfa a qualche proprietà di continuità o differenziabilità, da specificare di volta in volta. ◆ F. risolvente: v. algebre di operatori: I 93 c. ◆ F. sinusoidale: una f. del tipo y=asinx ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] funzioni definite in un opportuno insieme di uno spazio euclideo a n dimensioni, aventi una certa classe di differenziabilità, e se si attribuisce alle indeterminate ξ1, ..., ξn il valore di differenziali, le f. esterne prima definite astrattamente ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] in uno spazio a r dimensioni, in Ricerche di matematica, 1955, pp. 95-113.
E. De Giorgi, Sulla differenziabilità e l'analiticità delle estremali degli integrali multipli regolari, in Memorie dell'Accademia delle scienze di Torino (Classe di Scienze ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] riguardava le varianti più lisce di entrambe le congetture, non si è riusciti immediatamente ad alzare la proprietà di differenziabilità nei controesempi, e si è dovuto aspettare il contributo di J. Harrison. Infine K. Kuperberg (1994) ha proposto un ...
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differenziabilita
differenziabilità s. f. [der. di differenziabile]. – Possibilità di essere differenziato, riconosciuto cioè differente; in matematica, per una funzione, l’essere differenziabile.