foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] intersezioni tra le foglie e gli Uα) siano date dalle equazioni
Imponendo condizioni di regolarità (continuità, differenziabilità, analiticità) alla varietà M{[ e alle coordinate locali sopra introdotte si ottengono foliazioni regolari (continue ...
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Botanica
Sinonimo di germoglio o di pollone (➔ pollone).
Matematica
Spazio dei getti (ingl. jet space)
Quello spazio le cui coordinate rappresentano variabili indipendenti, dipendenti e derivate delle [...] i cui elementi rappresentino opportunamente un sistema differenziale. Sia f: X→U, X⊆Rp, U⊆Rq una funzione, di opportuna classe di differenziabilità tale che u=f(x)=(f1(x), ..., fq(x)), x=(x1, ..., xp) e per la quale esistono q∙pk derivate parziali di ...
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Frechet Maurice-Rene
Fréchet 〈freshé〉 Maurice-René [STF] (Maligny 1878 - Parigi 1973) Prof. di matematica in varie univ. e infine (1929) all'École normale supérieure di Parigi. ◆ [PRB] Classe di F.: [...] (h)||/||h||=0. Si dimostra che Λ, la quale viene spesso denotata con f'(x), è unica, se esiste. ◆ [ANM] Differenziabilità secondo F. e differenziale secondo F.: v. sopra: Derivata di Fréchet. ◆ [ANM] Spazio di F.: uno spazio localmente metrizzabile e ...
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classe
classe [Der. del lat. classis] [LSF] Ognuna delle divisioni in cui vengono raggruppati vari enti omogenei, in genere con opportune qualificazioni. ◆ [FAF] C., o anche c. logica, è in genere sinon. [...] o c. ( sottinteso di funzionamento) di un amplificatore: v. amplificazione di segnali elettrici: I 119 b, c. ◆ [ANM] C. di differenziabilità di una funzione: una funzione f si dice differenziabile di c. r, e si scrive f∈Cr se esistono e sono continue ...
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punti di sella
Angelo Guerraggio
Nell’enunciato del teorema di Kuhn-Tucker, relativo al problema di determinare il massimo di una funzione f con i vincoli gi(x)≤0, compare la funzione lagrangiana L [...] l’iniziale problema di programmazione non lineare, particolarmente comoda perché non richiede alcuna ipotesi di regolarità (continuità, differenziabilità ecc.) sulle funzioni coinvolte nel problema. In particolare, se (x0,λ0)è punto di sella della ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] nel senso che sono state trovate particolari classi di gruppi di Lie per le quali non è necessaria la differenziabilità.
Sesto problema: matematizzazione della fisica
Hilbert, che aveva spiccati interessi in fisica, esprimeva l’auspicio che le parti ...
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Lie, gruppo di
Lie, gruppo di varietà differenziabile che soddisfa gli assiomi di → gruppo, compatibilmente con la struttura di varietà differenziabile, vale a dire in modo che le operazioni di gruppo [...] I gruppi di Lie sono gruppi «finiti» perché è finito il numero dei loro parametri, e «continui» per la differenziabilità di ogni ordine richiesto. I progressi compiuti dalla teoria delle equazioni algebriche, attraverso lo studio dei gruppi di Galois ...
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Haar
Haar Alfréd (Budapest 1885 - Szeged 1933) matematico ungherese. Di origini ebraiche, iscrittosi a ingegneria chimica presso l’Università tecnica di Budapest, dopo un anno si trasferì all’università [...] i gruppi compatti, del quinto problema di Hilbert consistente nel caratterizzare i gruppi di Lie mediante proprietà topologiche e senza far ricorso a proprietà di differenziabilità delle funzioni che definiscono tali gruppi (→ Hilbert, problemi di). ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] h)-f(x)]/h; si dice differenziabile su A⊂P se è differenziabile in ogni punto x∈A. La nozione di differenziabilità si generalizza nel modo seguente: f si dice parzialmente differenziabile rispetto alla variabile xi nel punto x se esiste il limite per ...
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punto stazionario
punto stazionario per una funzione reale di una variabile ƒ(x), derivabile, è un punto x0 in cui ƒ′ (x0) = 0. Questa condizione significa che la retta tangente è parallela all’asse [...] estremo anche se il punto non è stazionario, nel caso non siano soddisfatte le altre ipotesi. Per esempio, il punto x0 = 0 è di minimo per ƒ(x) = |x| in [−1, 1] (manca la differenziabilità) e per ƒ(x) = x in [0, 1] (x0 non è interno all’intervallo). ...
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differenziabilita
differenziabilità s. f. [der. di differenziabile]. – Possibilità di essere differenziato, riconosciuto cioè differente; in matematica, per una funzione, l’essere differenziabile.