varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietà differenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una forma bilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] (Yx,Xx) è assunta regolare. Per chiusura si intende invece la relazione dΦ=0, dove d indica l’operazione di differenziazione esterna delle forme. In una varietà simplettica, dunque, tutti gli spazi tangenti Tx(M2n) (x∈M2n) possiedono una struttura di ...
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In geometria, si dice di c. n-m rispetto a N una varietà differenziabile M, di dimensione m, sottoinsieme di una varietà N di dimensione n (così le rette e i piani hanno, rispettivamente, c. uguali a 2 [...] e a 1 se pensati come sottoinsiemi dell’ordinario spazio tridimensionale) ...
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metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] X,Y∈TπMν. Viceversa se per ogni p∈Mν è definito un prodotto scalare sullo spazio vettoriale TπMν che dipende in maniera differenziabile dal punto p stesso, ciò definisce un campo tensoriale g con le proprietà precedenti. In coordinate locali xι (i=1 ...
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In topologia, nozione, introdotta da C. Ehresmann e G. Reeb verso il 1950, che generalizza quella di spazio fibrato e che ha originato un ramo della topologia differenziale oggetto di ricerche e studi [...] di dimensione n e sia data un’applicazione differenziabile f: Vn→Wn-p che sia di rango massimo in ogni punto di Vn (cioè la matrice jacobiana delle funzioni che esprimono la f. mediante coordinate locali in V e in W abbia rango n−p, e perciò ...
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Fisica
Per il nucleo esotico ➔ esòtico, nùcleo.
Geologia
In geotettonica, si dice esotico un blocco o lembo arealmente molto limitato di rocce alloctone, inglobato entro terreni litologicamente diversi [...] stratigrafici, che appartiene a una stessa coltre di scivolamento gravitativo.
Matematica
Varietà esotica
Inizialmente indicava una varietà differenziabile omeomorfa a una sfera, ma non diffeomorfa a essa. Il termine esotico passò poi a denominare ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] , introdotta da Marston Morse nel 1934 nel trattato The calculus of variations in the large. La teoria di Morse studia le funzioni differenziabili f a valori reali, e in particolare i punti critici di una funzione f siffatta, cioè i punti in cui si ...
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In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] fluido in cui la particella è in sospensione, la traiettoria della particella è una curva continua ma non differenziabile in alcun punto, con DF=2. In un fluido incomprimibile tridimensionale, la turbolenza sviluppata presenta caratteristiche f. su ...
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Linea tracciata sopra una superficie e tale che in ogni suo punto la normale principale a essa coincida con la normale alla superficie in quel punto; ovvero tale che il piano osculatore alla linea risulti [...] una metrica la quale permetta di dare senso alla ‘lunghezza’ di una linea. Lo studio della g. di una superficie e, più in generale, di una varietà differenziabile è uno dei capitoli della geometria differenziale più studiati e più ricchi di problemi. ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] duale di (S*, ∂*) rispetto a G. Per es., lo spazio vettoriale di tutte le n-forme su una varietà differenziabile munito di differenziazione è un complesso di cocatene detto complesso di De Rham e la sua coomologia si chiama coomologia di De Rham.
La ...
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differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziamento
differenziaménto s. m. [der. di differenziare]. – L’atto, il fatto e il risultato del differenziare, o del differenziarsi: il progressivo d. di due caratteri simili, di due situazioni analoghe; d. didattico, la individualizzazione...