varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] mettere in evidenza nell'insieme che costituisce la v.; in conseguenza, quest'ultima assume denomin. diverse, quali v. algebrica, v. differenziabile, v. topologica, ecc. Va detto però che quasi tutti i tipi di v. hanno in comune una struttura di base ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] S-lE) per ogni insieme chiuso E) che dia probabilità nulla all'insieme dei punti in cui S non è differenziabile (condizione banale se S è differenziabile): è il teorema di Pesin. Non si deve credere che gli esponenti di L. siano indipendenti da y∈L(A ...
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pull-back
pull-back 〈pul bèk〉 [MCC] Locuz. ingl. "tira indietro" con cui s'indica una trasformazione tra k-forme (o, più in generale, tra tensori di tipo (0, l), definite su due varietà M e N, indotta [...] da una trasformazione differenziabile φ:M→N; se φ∗ è la trasformazione tra gli spazi tangenti alle varietà ((φ∗v)(f)=v(f✄φ) ∀v∈TpM, f:N→R) indotta da φ, si può definire una trasformazione tra 1-forme φ∗:T∗N→T∗M nel seguente modo: (φ∗μ)v=μ(φ∗v) ∀μ∈T∗φ ...
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Smale Stephen
Smale 〈smèil〉 Stephen [STF] (n. Flint, Michigan, 1930) Prof. di matematica nella Columbia Univ. (1961), poi (1964) nell'univ. di Berkeley. ◆ [MCC] Controesempio di S.: v. sistemi dinamici: [...] V 296 a. ◆ [MCC] Ferro di cavallo (horseshoe) di S.: v. sistemi dinamici: V 293 b. ◆ [ALG] Teorema di S.: una varietà differenziabile con gli stessi gruppi di omotopia di una sfera di dimensione n è omeomorfa a questa sfera se n≥5 (non si sa se anche ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] il limite per h→0 del rapporto incrementale f(x₁, ..., xi+h, ...xn)-f(x₁, ..., xi, ..., ...xn)/h; f si dice totalmente differenziabile nel punto x se esistono delle costanti α₁, ..., αn tali che per ogni scelta di Δx=(Δx₁, ..., Δxn) si ha che f(x₁+Δx ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] scegliere in un intorno di x(0) un sistema di coordinate tale che x(0) sia l'origine e Tk sia dato da n funzioni differenziabili y = (y1, ..., yn) = Tk x = Tk (x1, ..., xn), cioè yi = ϕi (x1, ..., xn), 1 ≤ i ≤ n. Dal momento che x(0) è un punto fisso ...
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superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] trascendente a seconda della natura di tale equazione; analogamente, s. analitica, differenziabile, ecc. a seconda che la funzione f sia analitica, differenziabile, ecc. ◆ [PRB] S. aleatoria: analogo bidimensionale dei cammini aleatori; s. aleatorie ...
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struttura
struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] v. strutture simplettiche su una varietà: V 697 c. ◆ [ALG] S. simplettica su una varietà infinito-dimensionale: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 494 f. ◆ [ALG] S. topologica: lo stesso che topologia: v. spazio topologico: V 468 a ...
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deformazione
deformazióne [Der. del lat. deformatio -onis, dal part. pass. deformatus di deformare "perdere la forma", comp. di de- e di forma] [ALG] In uno spazio topologico, trasformazione Tt(s) tra [...] sia elastica (v. oltre). ◆ [FML] D. di curvatura, di divergenza e di torsione: v. cristalli liquidi: II 27 a. ◆ [ALG] D. differenziabile: v. trasversalità: VI 339 b. ◆ [FSD] D. di taglio plastica e velocità di d.: v. dislocazione: II 215 d. ◆ [MCC] D ...
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differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziamento
differenziaménto s. m. [der. di differenziare]. – L’atto, il fatto e il risultato del differenziare, o del differenziarsi: il progressivo d. di due caratteri simili, di due situazioni analoghe; d. didattico, la individualizzazione...