La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] anzitutto che, per il teorema del punto fisso, esiste un enunciato φ tale che:
a) S⊦φ↔¬PrT(⌈φ⌉).
1) Supponiamo che T⊦φ. Allora esiste una derivazione di φ in T, dunque per un certo k si ha S⊦ProvT(k,⌈φ⌉), per cui S⊦PrT(⌈φ⌉). Da ciò per (a) segue S⊦¬φ ...
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matematica Operazione (anche denominata integrazione finita) mediante la quale si passa da una funzione data f(x) a una funzione F(x), somma della f(x), tale che la differenza finita ΔF della funzione [...] simbolo F(x)=Δ−1f(x). L’operazione di s. presenta analogie con l’integrazione, operazione inversa della derivazione (intesa come operazione di passaggio alla ‘differenza infinitesima’ o differenziale): donde il nome di integrazione finita. Come nel ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] tende al suo limite finito F′ ∣ [f (x), ξ], uniformemente al variare sia di ξ in [a, b], sia di f (x) in C.
IV) La derivata F′ ∣ [f (x), ξ] è continua sia rispetto alla f (x) in C, sia rispetto alla ξ in [a, b].
Sotto tali ipotesi, Volterra dimostra ...
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grafico 1
gràfico1 [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. grápho "scrivere"] [LSF] Che consiste in un disegno o che si avvale di un disegno. ◆ [ALG] [ANM] Calcolo g.: in contrapp. a calcolo analitico e sim., [...] la risoluzione di alcune equazioni algebriche o differenziali e una serie di procedimenti algoritmici: interpolazione ed estrapolazione g., derivazione e integrazione g., ecc. In qualche caso, si sono costituite vere e proprie discipline di calcolo g ...
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covariante
covariante [agg. e s.m. Comp. di co- e variante "che varia insieme"] [ALG] [PRB] Di ente caratterizzato da parametri che si trasformano con legge di covarianza (←): v. invarianti, teoria degli: [...] le stesse leggi di trasformazione dei vettori stessi: v. connessione: I 725 a e tensore: VI 125 c. ◆ [ANM] Derivata c. riemanniana: è la derivata c. definita su varietà riemanniane: v. varietà riemanniane: VI 502 d. ◆ [ALG] Forma c.: v. sopra: C. a ...
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Metodo
GGerard Radnitzky
di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] che si presenta a Lakatos e ai seguaci della sua metodologia è quello di definire che cosa debba considerarsi come derivazione di un ‛nuovo' sapere. Quale sarà il termine di paragone scelto? Che cosa si dovrà considerare come ‛sfondo'? Tutto il ...
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Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] IV 2 f. ◆ [ANM] Teorema della derivabilità di L., o teorema di derivazione di L.-Vitali: afferma che ogni funzione continua e a variazione limitata ha derivata finita per tutti i valori della variabile indipendente eccettuati quelli appartenenti a un ...
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generatore 1
generatóre1 [agg. (f. -trice) Der. del lat. generator -oris, da generare (→ generato), e quindi "che genera"] [ALG] Elementi g.: per un insieme dotato di struttura algebrica (gruppo, ideale, [...] di costruire una trasformazione canonica (v. meccanica analitica: III 656 a); (b) [TRM] una funzione dalla quale, per derivazione, è possibile ricavare le equazioni di stato del sistema (v. potenziali chimici e termodinamici: IV 573 d). ◆ [PRB ...
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enunciato
enunciato [Der. del part. pass. enuntiatus del lat. enuntiare, comp. di ex "fuori" e nuntiare "annunciare" e quindi "annunciare pubblicamente, esternare"] [FAF] [ALG] Secondo la definizione [...] matematica, sistema deduttivo (costituito da un linguaggio, da un insieme di assiomi e da regole di derivazione) che, oltre ai simb. dei connettivi logici (negazione, congiunzione, alternativa, implicazione, equivalenza) ammette solo espressioni ...
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Von Neumann Johann Ludwig
Von Neumann (o von Neumann) 〈fòn nòüman〉 Johann Ludwig [STF] (Budapest 1903, nat. SUA - Washington 1957) Prof. di matematica nell'univ. di Princeton (1930), poi membro dell'Institute [...] 100 d. ◆ [INF] Architettura base o modello di V. per un calcolatore: v. calcolatori, architettura dei: I 393 b. ◆ [ALG] Derivazione di un'algebra di V.: v. algebre di operatori: I 98 b. ◆ [ALG] Sottoalgebre di V. abeliane massimali (MASA): v. algebre ...
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derivazione1
derivazióne1 s. f. [dal lat. derivatio -onis, der. di derivare «derivare1»]. – 1. L’atto, l’operazione, il fatto di derivare o di essere derivato, e il modo o il processo attraverso cui si deriva (nel sign. trans. e intr. di derivare1):...
derivazione2
derivazióne2 s. f. [dal fr. dérivation; v. derivare2]. – Deviazione del proietto di un’arma rigata dal piano di tiro, dovuta al moto di rotazione impresso al proietto dalla rigatura dell’arma.