grafico
grafico termine che indica una rappresentazione visiva di un ente matematico e più in generale di una relazione. Si consideri una relazione binaria R tra due insiemi X e Y ⊆ R: l’insieme G dei [...] ƒ: R → R costituisce l’oggetto primario del calcolo differenziale: le nozioni di funzione continua, di derivata (col suo significato geometrico di coefficiente angolare della tangente) e delle derivatesuccessive vi giocano un ruolo fondamentale. ...
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derivata parziale
derivata parziale nozione che generalizza al caso di funzioni di più variabili la usuale definizione di derivata. La derivata parziale di una funzione ƒ(x1, x2, ..., xn) rispetto alla [...] (0, 0) ma
e pertanto ƒ non è continua in (0, 0).
Si possono considerare derivate parziali di ordine superiore, ponendo
Le derivatesuccessive rispetto alla stessa variabile si dicono pure, quelle che coinvolgono variabili diverse miste. Esse si ...
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Newton, notazione di
Newton, notazione di (per la derivata) notazione che consiste nell’indicare la derivata con un punto posto sopra la lettera che indica la funzione: per esempio, la derivata di x(t) [...] è indicata con ẋ(t). Le derivatesuccessive si indicano con altrettanti punti:
La notazione, che è quella originaria dovuta a Newton, rimane attualmente viva nella meccanica razionale, ogniqualvolta la variabile indipendente è il tempo, come lo era ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] (x0, y0) secondo la formula del Taylor, cioè delle forme date in scrittura simbolica da
le quali tengono qui il posto delle derivatesuccessive della regola di Maclaurin (più esattamente dei monomî hn f(n) (x0)/n!). Se la prima Fr di queste forme che ...
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derivazione numerica
derivazione numerica metodo di calcolo approssimato utilizzato in analisi numerica per la determinazione della derivata, fino a un certo ordine, di una funzione y = ƒ(x) che abbia [...] funzione y = ƒ(x) calcolata in un punto appartenente al suo dominio: y′ = ƒ′′(x0). Infatti il calcolo delle derivatesuccessive può essere ricondotto sempre a questo metodo, seppur con qualche piccola modifica. I metodi numerici per il calcolo della ...
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Wronski-Hoene, Jozef Marja
Wroński-Hoene, Józef Marja
Matematico e filosofo polacco (Wolsztyn, Poznań, 1778 - Neuilly, Francia, 1853). Ufficiale di artiglieria nell’esercito rivoluzionario di Kościuszko, [...] generalità, e grande generalità hanno pure le sue ricerche aritmetiche. Pregevoli le sue formule per esprimere le derivatesuccessive di una funzione. Il suo nome è soprattutto legato alla soluzione dei sistemi di equazioni differenziali lineari ...
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punto singolare
punto singolare per una linea espressa da un’equazione in forma implicita ƒ(x, y) = 0 è un punto in cui gradƒ = 0, avendo indicato con gradƒ il gradiente della funzione scalare ƒ. La [...] forniscono i coefficienti angolari yk′(x0) dei due rami. Procedendo ulteriormente, se ƒ è sufficientemente regolare, si possono ottenere le derivatesuccessive delle funzioni yk(x). Per esempio, la lemniscata di Bernoulli (x 2 + y 2)2 = 2a2(x 2 − y 2 ...
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Wronski-Hoene
Wroński-Hoené Józef-Marja (Wolsztyn, Poznań, 1778 - Neuilly-sur-Seine, Île-de-France, 1853) matematico e filosofo polacco. Nel 1794, a 16 anni, partecipò alla guerra contro i russi come [...] , e alcune funzioni omogenee delle radici di una equazione. Pregevoli sono le sue formule per esprimere le derivatesuccessive di una funzione. Il suo nome è legato soprattutto alla soluzione dei sistemi di equazioni differenziali lineari. Credette ...
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Dini, teorema di
Dini, teorema di in analisi, stabilisce che se una funzione reale di due variabili ƒ(x, y) è continua con la sua derivata parziale ƒy in un aperto A di R2, se P0(x0, y0) ∈ A e se la [...] essendo φ(x0) = y0, è esplicitamente calcolabile la derivata
Se poi ƒ ∈ Cn(A), anche φ ∈ Cn(U) e le derivatesuccessive si possono calcolare applicando ripetutamente la formula di derivazione delle funzioni composte all’identità ƒ(x, φ(x)) ≡ 0. Il ...
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funzione derivata
funzione derivata per una funzione di una variabile ƒ(x) è la funzione ƒ′ (x) che esprime per ogni x per cui la funzione ƒ(x) è definita, continua e derivabile, il valore della sua [...] con quello di ƒ; in generale, quindi, Dom(ƒ) ≠ Dom(ƒ′ ). Inoltre la funzione derivata può essere o meno a sua volta derivabile; in tal caso si parla di derivatesuccessive (o derivate di ordine n) della funzione ƒ (→ funzione di classe Cn). ...
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successivo
agg. [dal lat. tardo successivus, der. di succedĕre «andare sotto, venire dopo» (supino successum)]. – Che viene dopo nel tempo, nello spazio o in un altro rapporto: nei giorni immediatamente s. al primo del mese (e assol.: il giorno...
successibile
successìbile agg. [der. di succedere, formato su successione, successore]. – In diritto, che ha la capacità di succedere a una determinata persona alla morte di questa; più specificamente, nella successione legittima e necessaria,...