produzione, funzione di
Funzione che definisce l’ammontare massimo di produzione compatibile con un dato livello degli input, riferita a una o più imprese o a un’intera economia. La funzione di p. descrive [...] decrescente (o costante); nel caso, invece, di una funzione di più variabili, l’analisi della concavità investe l’insieme delle derivateseconde, ossia l’hessiano (➔), della funzione di produzione
Da un punto di vista tecnico, se la funzione di p. è ...
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punto estremante
punto estremante sinonimo di punto di → massimo o di → minimo, che si usa quando non si intende specificare a quale dei due casi ci si riferisca, o quando l’affermazione vale per entrambi [...] parziali prime della funzione; la natura di un punto cosiffatto può essere precisata attraverso l’esame delle derivateseconde (→ matrice hessiana) e più in generale dallo sviluppo di → Taylor nell’intorno del punto che permette di valutare il ...
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Schwarz Karl
Schwarz Karl Hermann Amandus (Hermsdorf, Bassa Slesia, oggi Jerzmanowa, Polonia, 1843 - Berlino 1921) matematico tedesco. Professore in diversi atenei svizzeri e tedeschi, nel 1892 occupò [...] (anche riportata come disuguaglianza di Cauchy-Schwarz), nonché a molti altri risultati, tra cui il teorema che afferma che se una funzione di più variabili ha le derivateseconde miste continue, esse sono uguali (teorema di Schwarz per le ...
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armonico
armonico campo vettoriale che gode contemporaneamente delle proprietà dei campi conservativi e dei campi solenoidali; queste proprietà si esprimono annullando i due operatori rotore e divergenza [...] si può scrivere
dove Δ è il → laplaciano; questa relazione rappresenta un’equazione differenziale (costituita dalle derivateseconde del potenziale rispetto alle tre direzioni degli assi coordinati x, y, z) ed è chiamata equazione di → Laplace ...
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gradiente, divergenza di un
gradiente, divergenza di un nelle applicazioni della matematica alla fisica, data una funzione u e consideratone il suo gradiente ∇u, è ∆u = ∇ ⋅ ∇u, dove ∇ è l’operatore differenziale [...] scalare u è di n variabili, la divergenza del suo gradiente costituisce l’operatore del secondo ordine noto come laplaciano, dato dalla somma delle derivateseconde pure della funzione. Per esempio, in tre variabili: ∆u = uxx + uyy + uzz (→ gradiente ...
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laplaciano
laplaciano o operatore di Laplace, denotato solitamente con Δ (o anche con ∇2), associa a una funzione u di n variabili la somma delle sue derivateseconde pure
Per esempio, in tre variabili [...] Δu = uxx + uyy + uzz. Tale operatore corrisponde alla divergenza del gradiente di u: Δu = ∇ ⋅ ∇u, dove ∇ è l’operatore differenziale → nabla; quindi, ∇u indica il gradiente di u ed è un vettore, la cui ...
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contatto bipunto
contatto bipunto contatto di ordine 1 tra due curve in un punto P; le derivate prime delle loro funzioni calcolate in P sono uguali, ma non le derivateseconde e le successive (→ contatto [...] tra due curve) ...
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Geometria (fr. angle; sp. ángulo; ted. Winkel; ingl. angle). - 1. Euclide (I, Def., 8, 9) definisce come angolo piano "l'inclinazione reciproca di due linee che non sono per diritto", e in particolare [...] che la misura dell'angolo di contatto mette in giuoco, non più le direzioni delle tangenti (prime derivate), bensì le curvature (secondederivate).
Con ciò la polemica era chiusa nel sec. XVIII, mentre l'analisi infinitesimale si andava costituendo ...
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metodo di Chapman-Enskog
Angelo Vulpiani
Procedura ispirata da un’idea di David Hilbert, che consiste nel cercare una soluzione dell’equazione di Boltzmann assumendo che la dipendenza spaziale sia determinata [...] :
formula [4]
dove Φ(1) è lineare nelle prime derivate spaziali dei campi, Φ(2) è quadratico nelle prime derivate e lineare nelle secondederivate, e così via. Queste derivate sono moltiplicate da coefficienti (legati ai cosiddetti coefficienti del ...
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] la velocità istantanea in funzione del tempo.
Tipologie di derivate
D. direzionale Data una funzione reale f(x, y xy sia continua in P, è assicurata l’esistenza della derivata parziale seconda f″xy e si ha f″xy=f″yx.
Funzioni derivabili Una ...
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secondo1
secóndo1 agg. e s. m. [lat. secŭndus, der. di sequi «seguire»; propr. «che segue, che non offre resistenza», detto dapprima della corrente e del vento, quindi, per contrapp. ad adversus, «favorevole, conforme»; con diverso sviluppo...
secondamente
secondaménte avv. [der. dell’agg. secondo1], ant. – In secondo luogo, per la seconda volta: s. è da vedere come ... (Dante); Noi eravamo al sommo de la scala, Dove s. si risega Lo monte (Dante).