convessita
convessità Concetto della matematica elementare, pura e applicata, il cui significato intuitivo fa parte del linguaggio quotidiano. In matematica si distingue tra problemi lineari e non lineari; [...] della funzione (➔ hessiano) è definito non negativo (➔ positivo definito). ● Una funzione convessa, inoltre, è tale che le sue derivateseconde esistono quasi ovunque. Una funzione convessa in un insieme chiuso e limitato ha sempre un punto di minimo ...
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derivata parziale
derivata parziale nozione che generalizza al caso di funzioni di più variabili la usuale definizione di derivata. La derivata parziale di una funzione ƒ(x1, x2, ..., xn) rispetto alla [...] diverse miste. Esse si indicano in uno dei modi seguenti (nel caso di derivate parziali seconde):
Le derivateseconde, a priori, dovrebbero essere n2 (n per ciascuna delle n derivate prime), ma se sono continue si riducono a n(n + 1)/2 essendo ...
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Schwarz, teorema di
Schwarz, teorema di (per le derivate parziali) in analisi, stabilisce che se una funzione di più variabili ƒ(x1, x2, …, xn) ha le derivateseconde miste
continue, esse sono uguali. [...] Ne segue che la matrice hessiana di una funzione di classe C 2 è simmetrica (→ funzione di classe Cn). Per la validità della tesi è sufficiente supporre che una delle due derivate sia continua e l’altra esista. ...
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GEODESIA (gr. γεωδαισία da γῆ "terra" e δαίω "divido")
Ubaldo BARBIERI
Corradino MINEO
Scienza che abbraccia tutte le teorie che concernono la figura del corpo terrestre, così nell'insieme, come nelle [...] continue verificanti l'equazione di S. D. Poisson ΔV = − 4 πk (x, y, z). Ne segue che qualcheduna delle derivateseconde di V deve necessariamente subire una discontinuità nel passaggio dall'esterno all'interno delle masse terrestri. Tutt'altro che ...
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POTENZIALE
Giovanni GIORGI
Roberto MARCOLONGO
Sin dal 1777 G. L. Lagrange, sviluppando la dottrina matematica dei campi di forza newtoniani, ebbe a rilevare che questa trattazione si può semplificare [...] funzione ∣k − k0∣/r è integrabile lungo ogni raggio uscente da P0, esistono e sono finite e continue in τ le derivateseconde della funzione potenziale; assegnò inoltre la formula che le determina. In tal caso, a differenza di ciò che avviene per le ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] di F, che s'indica col simbolo F″ [y (t), x1, x2]. Per le derivate funzionali seconde vale un teorema del tutto simile a quello dell'invertibilità delle derivateseconde ordinarie (∂2 f/∂yi ∂yk = ∂2 f/∂yk ∂yi) essendo infatti F″ [y (t); x1, x2 ...
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PROSPEZIONE MINERARIA (XXVIII, p. 360; App. II, 11, p. 618)
Carmelo Fortunato AQUILINA
Marcello BERNABINI
MINERARIA Si dà conto qui di seguito dei principali progressi conseguiti in questi ultimi [...] metodo per eliminare le "anomalie regionali" consiste nel calcolo, a partire dalle anomalie di Bouguer, dei valori delle derivateseconde delle anomalie stesse rispetto alla profondità. Si mettono in questo modo in risalto le variazioni locali che ...
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INDETERMINATE, FORMULE
Giovanni Lampariello
. Si tratta di espressioni aritmetiche e più generalmente analitiche che, in corrispondenza a un determinato sistema di valori attribuiti alle variabili da [...] la forma indeterminata 0/0, si riapplicherà la stessa regola, passando a considerare il rapporto delle derivateseconde, ecc.
Può accadere che il rapporto delle derivate di qualsiasi ordine si presenti sempre sotto la forma 0/0 e allora la regola di ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] x, y, z), u deve soddisfare l’equazione di Laplace Δ2u=0 in ogni punto r di Ω, dove Δ2u indica la somma delle derivateseconde di u rispetto a x, y, z. Il problema di Dirichlet è allora il seguente: data g(s) trovare u che soddisfi l’equazione ...
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primo ordine, condizioni del
Matteo Pignatti
Condizioni necessarie che devono essere soddisfatte da ogni soluzione di un problema di ottimizzazione (➔ ), ossia in ogni punto di massimo o di minimo. [...] di più variabili, questo risultato si estende all’analisi dell’hessiano (➔) della funzione (la matrice di tutte le derivateseconde), che deve essere definito negativo per un massimo, ovvero definito positivo per un minimo. La prima proprietà ...
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secondo1
secóndo1 agg. e s. m. [lat. secŭndus, der. di sequi «seguire»; propr. «che segue, che non offre resistenza», detto dapprima della corrente e del vento, quindi, per contrapp. ad adversus, «favorevole, conforme»; con diverso sviluppo...
secondamente
secondaménte avv. [der. dell’agg. secondo1], ant. – In secondo luogo, per la seconda volta: s. è da vedere come ... (Dante); Noi eravamo al sommo de la scala, Dove s. si risega Lo monte (Dante).