L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] ) e (xi,yi,zi) oltre al tempo t) e imporre a essa di soddisfare in modo identico le equazioni differenziali alle derivateparziali [21*]. È sufficiente invece considerare S come funzione di 3n+1 quantità (xi,yi,zi e t) e richiedere che essa soddisfi ...
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Atmosfera. Lo strato limite
Stefania Argentini
Gian Giuseppe Mastrantonio
Si definisce strato limite atmosferico (SLA) o strato limite planetario (SLP) la parte della troposfera direttamente influenzata [...] del vapore acqueo. La conservazione di queste grandezze dà origine a un sistema di equazioni differenziali alle derivateparziali detto alle equazioni primitive, in quanto non presenta approssimazioni. Tale sistema permette di risolvere i moti ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] dove H=T+V, l'energia totale, è l'hamiltoniana del sistema. La [19] è un'equazione differenziale non lineare alle derivateparziali del primo ordine nelle variabili q1,q2,…,qn, t e S, in cui S non appare esplicitamente.
L'altra idea fondamentale di ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] in ogni punto la velocità del fluido, e la legge che ne regola l'evoluzione è l'equazione differenziale alle derivateparziali nota come equazione di Navier-Stokes. Nella teoria dei circuiti, lo stato del sistema è dato dalla differenza di potenziale ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] la previsione del tempo, decise di semplificarne il più possibile il modello matematico. Invece di studiare un'equazione alle derivateparziali o un sistema di ordine elevato di equazioni differenziali ordinarie, Lorenz prese in esame un sistema di 3 ...
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Previsioni del tempo
Andrea Buzzi
Prevedere il tempo è stato fin dall’antichità uno degli obiettivi dell’uomo per poter far fronte ai rischi che i fenomeni meteorologici comportano in tanti settori [...] matematici: le leggi del moto dell’atmosfera sono espresse mediante un sistema di equazioni differenziali non lineari alle derivateparziali, per il quale non si disponeva, né si dispone tuttora, di soluzioni generali analitiche.
Nella seconda metà ...
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Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...] abbreviata KdV ‒ che nella sua versione matematica più semplice si presenta come (qui e nel seguito, le variabili a pedice indicano derivateparziali)
ut(x, t) + uxxx(x, t) − 6ux(x, t)u(x, t) = 0.
L'equazione KdV costituisce lo strumento più efficace ...
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Crescita di strutture
Luciano Pietronero
I concetti di legge di scala e di invarianza di scala rivestono un ruolo centrale nell'analisi di sistemi sempre più complessi, che si osservano nelle scienze [...] DBM, oltre a generare strutture di tipo DLA, ne chiarisce le proprietà matematiche in relazione alle equazioni alle derivateparziali. Questi frattali, detti frattali laplaciani, catturano le proprietà essenziali di vari fenomeni, come la deposizione ...
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moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] , per lo più differenziali, che danno le coordinate del punto mobile come funzioni del tempo: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 445 a. ◆ [RGR] Equazioni geodetiche del m.: v. relatività generale: IV 786 d. ◆ [BFS] [FME] [MCQ ...
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calore
calóre [Der. del lat. calor -oris, da calere "essere caldo"] [TRM] L'energia che un corpo macroscopico o, più in generale, un sistema termodinamico cede o riceve a causa di una differenza di temperatura [...] : I 446 b. ◆ [ANM] Equazione del c.: equazione differenziale alle derivateparziali di tipo parabolico che descrive la diffusione del c.: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 444 e. ◆ [TRM] Equivalente meccanico del c. (propr., della ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...