Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] in modo deterministico. Infatti, l'evoluzione delle grandezze fisiche è spesso retta da equazioni alle derivateparziali come quelle dell'idrodinamica. Questo comportamento deterministico è dovuto al fatto che le variabili macroscopiche rappresentano ...
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Sicurezza, metodologie e applicazioni
Renato Rota
Il termine sicurezza, pur nella sua accezione generale di cautela contro evenienze spiacevoli, può assumere diversi significati in funzione del campo [...] I modelli a parametri distribuiti (che da un punto di vista matematico originano un sistema di equazioni differenziali alle derivateparziali) utilizzano la forma in-definita delle equazioni di bilancio e sono in grado dirappresentare la grandezza di ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] da una velocità di propagazione e viene descritto nel-l'ambito di una teoria di campo con equazioni alle derivateparziali di tipo iperbolico le cui caratteristiche corrispondono ai raggi di propagazione: v. onda per le generalità e, per alcuni ...
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Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...] abbreviata KdV ‒ che nella sua versione matematica più semplice si presenta come (qui e nel seguito, le variabili a pedice indicano derivateparziali)
ut(x, t) + uxxx(x, t) − 6ux(x, t)u(x, t) = 0.
L'equazione KdV costituisce lo strumento più efficace ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] dei teoremi di esistenza di soluzioni di disuguaglianze variazionali agli spazi a dimensione infinita viene per lo più da problemi alle derivateparziali. In un opportuno spazio di Sobolev W1,p(Ω), si cercano soluzioni al problema
[8] −Δu=f per x∈Ω ...
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Crescita di strutture
Luciano Pietronero
I concetti di legge di scala e di invarianza di scala rivestono un ruolo centrale nell'analisi di sistemi sempre più complessi, che si osservano nelle scienze [...] DBM, oltre a generare strutture di tipo DLA, ne chiarisce le proprietà matematiche in relazione alle equazioni alle derivateparziali. Questi frattali, detti frattali laplaciani, catturano le proprietà essenziali di vari fenomeni, come la deposizione ...
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moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] , per lo più differenziali, che danno le coordinate del punto mobile come funzioni del tempo: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 445 a. ◆ [RGR] Equazioni geodetiche del m.: v. relatività generale: IV 786 d. ◆ [BFS] [FME] [MCQ ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] : delle funzioni f₁, f₂ ..., fn rispetto alle loro variabili x₁, x₂, ..., xm, è la m. costituita dalle derivateparziali delle fk rispetto alle xh (→ jacobiano: Determinante j.). ◆ [ANM] M. limitata definita positiva: v. variazioni, calcolo delle ...
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diffusione
diffusióne [Der. del lat. diffusio -onis "il diffondere o il diffondersi", dal part. pass. diffusus di diffundere "diffondere"] [LSF] Lo sparpagliarsi, in genere disordinato, di una sostanza [...] intrinseco di d.: v. diffusione materiale nei solidi: II 161 d. ◆ [ANM] Equazione della d.: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 444 e. ◆ [PRB] Equazione di d. all'avanti, all'indietro: v. diffusione, teoria della: II 169 c. ◆ [FSD ...
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gradiente
gradiènte [Der. del part. pres. gradiens -entis del lat. gradi "procedere"] [LSF] Oltre che nei signif. rigorosi dell'analisi vettoriale (per i quali v. oltre: G. di uno scalare), il termine [...] 'applicazione a s dell'operatore nabla, ∇, cioè grads=∇s; ha, in un dato sistema di coordinate, per componenti le derivateparziali di s rispetto alle coordinate, per cui si hanno le espressioni, in termini di componenti:in coordinate cartesiane (x,y ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...