d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond
d'Alembert 〈d'alambèer〉 Jean-Baptiste Le Rond (in gioventù detto anche Dalembert o Daremberg) [STF] (Parigi 1717 - ivi 1783) Membro dell'Accademia di Francia dal 1754, [...] vibranti, che d'A. introdusse e risolse per descrivere la vibrazione ondosa di una corda elastica: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 438 d e onda: IV 234 e. ◆ [ANM] Operatore di d'A.: → dalembertiano. ◆ [MCF] Paradosso di d'A.: se ...
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matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] jacobiana è dunque composta dalle componenti del vettore gradiente della i-esima componente di f, ovvero dalle sue derivateparziali in ciascuna direzione xξ. Per f sufficientemente regolare, a partire da J è possibile calcolare la parte lineare ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] vettoriale di componenti ai(x) (i=1,...,n) in un punto x=(x1,...,xn) di ℝn tale che le ai(x) stesse e le derivateparziali ∂ai(x)/∂xi siano integrabili secondo Lebesgue su un dominio G (per es., continue se G è chiuso e limitato) il cui bordo ∂G sia ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivateparziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] di ℝδ, con d=2,3, e su tale dominio consideriamo, per es., il seguente problema: trovare una funzione u dipendente dalla variabile spaziale, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω valga −Δu= f con un’opportuna ...
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spazio di Sobolev
Arrigo Cellina
Per trattare problemi di equazioni differenziali ci si pone in spazi di funzioni che devono ammettere derivate in un qualche senso, anche debole, e devono essere completi [...] alla variabile xi di una funzione f di L1(Ω) se, per ogni funzione test η regolare (cioè che ammette derivateparziali nel senso puntuale) e nulla al bordo (più precisamente, a supporto compattamente contenuto in Ω), si ha
Se questo avviene ...
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Tricomi Francesco Giacomo
Trìcomi Francesco Giacomo [STF] (Napoli 1897 - Torino 1978) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Firenze (1925) e poi di Torino (1928). ◆ [ANM] Approssimazione di T.: v. [...] aerodinamica transonica: I 78 d. ◆ [ANM] Equazione di T.: equazione differenziale alle derivateparziali del secondo ordine, lineare, a due variabili indipendenti, che rappresenta il prototipo delle equazioni di tipo misto: v. equazioni differenziali ...
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iperbolico
iperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] del suo piano; (b) [ANM] l'equazione differenziale lineare alle derivateparziali del 2° ordine, la cui equazione caratteristica sia iperbolica: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 442 a. ◆ [ANM] Funzioni i. di variabile complessa ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] xn)=α₁Δx₁+ ... +αnΔxn+ O(g), con g=(Δx₁2+ ... + Δxn2)1/2 (ma in generale l'esistenza di tutte le derivateparziali non implica la differenziabilità totale). ◆ [ANM] A. dotata di estremo superiore infinitesimo: v. stabilità del moto: V 578 e. ◆ [ALG ...
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integrazione
integrazióne [Der. del lat. integratio -onis, dal part. pass. integratus di integrare (←), "atto ed effetto dell'integrare"] [ANM] (a) Per una funzione, l'operazione che porta a determinarne [...] . ◆ [ANM] I. numerica: procedimento che porta a risolvere per via numerica equazioni differenziali, ordinarie oppure alle derivateparziali, irrisolubili o difficilmente risolubili per via analitica: v. calcolo numerico: I 409 d sgg. ◆ [ANM] I ...
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Poisson Simeon-Denis
Poisson 〈puasòn〉 Siméon-Denis [STF] (Pithiviers 1781 - Parigi 1840) Prof. di analisi matematica e di meccanica nell'École polytechnique (1802) e alla Sorbona di Parigi (1812). ◆ [...] distribuzione di P. ha estese applicazioni nella fisica delle particelle. ◆ [ANM] Equazione di P.: è l'equazione lineare alle derivateparziali seconde, non omogenea, ∇2V+kp=0, con ∇2 operatore laplaciano, V e p funzioni delle coordinate spaziali e k ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...