differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] legame tra una funzione incognita in una sola variabile, y=y(x), una o più delle sue derivate successive e la variabile indipendente x, mentre sono equazioni d. alle derivateparziali quelle in cui l'incognita è una funzione di più variabili z=z(x,y ...
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metodo
mètodo [Der. del lat. methodus, dal gr. méthodos "la via della ricerca"] [LSF] Ogni procedimento volto alla conoscenza e alla sistematizzazione di ciò che via via si acquisisce, in base a criteri [...] i problemi, ma indica anche le vie per la loro risoluzione. ◆ [ANM] M. delle caratteristiche: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 442 e. ◆ [MCC] M. diretto della similitudine: v. similitudine meccanica: V 193 d. ◆ [ALG] [ANM] M ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] V 108 a; (c) [OTT] v. diffrazione della luce: II 139 e. ◆ [ANM] Equazione unidimensionale di H.: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 440 a. ◆ [MCC] Funzione di H.: lo stesso che energia libera di H. (v. sopra). ◆ [OTT] Invariante di ...
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calcolo
càlcolo [Der. del lat. calculus, propr. "pietruzza", qui nel signif. di "gettone per fare conti"] [ALG] [ANM] (a) Insieme di procedimenti atti a dare la soluzione di un dato problema matematico [...] numerica di problemi quali l'approssimazione di funzioni e l'integrazione di equazioni differenziali ordinarie o alle derivateparziali, quando questi problemi non siano risolubili per via analitica; in tempi recenti questa disciplina ha ricevuto un ...
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Heisenberg Werner Karl
Heisenberg 〈hàisënberk〉 Werner Karl [STF] (Würzburg 1901 - Monaco di Baviera 1976) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Lipsia (1927), poi direttore del Kaiser Wilhelm Institut [...] per la fisica nel 1932. ◆ [MCC] Equazioni della catena di spin, o catena ferromagnetica, di H.: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 439 d. ◆ [FSD] Ferromagnete di H.: v. solidi, proprietà magnetiche dei: V 374 c. ◆ [PRB] Gruppo di H ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] p)=f∼(−p); (b) se f(x) ha valori immaginari f∼(p)=−f∼(−p); (c) (∂f/∂xi)=Pi f∼(p) (se le derivateparziali esistono). Quest’ultima proprietà è di fondamentale importanza teorica e pratica. Da un lato essa ci dice (sotto opportune ipotesi) che più una ...
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problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazioni differenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] , per es., un vettore o una matrice. Nel caso di più variabili indipendenti, e dunque di equazioni alle derivateparziali, la definizione di problema di Cauchy è analoga nella misura in cui esiste una variabile indipendente rispetto alla quale l ...
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metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivateparziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] Ω oppure su una sua parte a seconda dell’espressione che assume f(u). Osserviamo che ∂/∂t indica la derivata parziale rispetto al tempo mentre
Sia {T} una partizione di Ω in elementi poligonali non sovrapponentisi, ovvero tali che due elementi ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] Fredholm. La teoria delle funzioni di Green è stata in particolare sviluppata per lo studio di equazioni differenziali alle derivateparziali ellittiche e iperboliche, per es., rispettivamente l’equazione del calore e delle onde o di Klein-Gordon. In ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] debole dell’equazione f=Diu. Uno dei più importanti problemi della teoria delle equazioni differenziali (alle derivateparziali) consiste nel determinare quando una soluzione debole sia anche soluzione in senso proprio (forte). Questo equivale ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...