Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] n−1)-dimensionale finita, e l’altra è la funzione u, che varia tra le funzioni continue e dotate di derivateparziali continue su ΩS. Questo problema è stato risolto dimostrando con i metodi diretti l’esistenza di un’opportuna soluzione generalizzata ...
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singolarità fisica In fluidodinamica, qualsiasi punto del campo di moto di un fluido irrotazionale, non viscoso e a densità costante in cui la funzione potenziale di velocità Φ assuma valore infinito o [...] superficie, nella mancanza di piano tangente. Per le funzioni di più variabili definite implicitamente, c’è una s. nei punti in cui le derivateparziali non esistono o sono tutte nulle. Sono s., per es., i nodi e le cuspidi di una curva algebrica. ...
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In matematica, si dice fattore i. di una data equazione differenziale del primo ordine, A(x,y)dx+B(x,y)dy=0, una funzione μ(x,y) tale che il suo prodotto per il primo membro dell’equazione sia un differenziale [...] , invece, due fattori i., il loro rapporto uguagliato a una costante arbitraria dà l’integrale generale dell’equazione A(x,y)dx+B(x,y)dy=0. I fattori i. dell’equazione data sono le soluzioni dell’equazione differenziale alle derivateparziali: ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] di calcolo matematico, ma, al contrario, la possibilità di usarlo per risolvere problemi di c. delle v. ed equazioni alle derivateparziali è arrivata alla fine di un processo lungo e laborioso che ha coinciso con lo sviluppo di una nuova area della ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] . Se F è differenziabile, s è in generale funzione del gradiente g(x), ossia del vettore le cui componenti sono date dalle derivateparziali ∂F/∂xn.
Il più antico di questi metodi è il metodo di Cauchy, che consiste nel porre semplicemente s=−g. È ...
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Nelle simulazioni di fenomeni regolati da equazioni differenziali alle derivateparziali, m. (o reticolo) è la discretizzazione dello spazio effettuata per la riduzione delle predette equazioni a sistemi [...] algebrici risolubili tramite metodi numerici del tipo: differenze finite, elementi finiti, elementi al contorno ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] calore e attirato l'attenzione di Fourier sull'argomento. Nel suo lavoro Fourier forniva l'equazione differenziale alle derivateparziali che descrive la propagazione del calore nei corpi
(dove v, la temperatura, è una funzione delle coordinate x ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] e rispettivamente a Cn. Per gli elementi x = (x1, ..., xn) si definisce un ordinamento (parziale) ponendo: x ≤ y ⇋ xν ≤ yν (ν = 1, ..., n), naturalmente se xν naturali si arriva a equazioni alle derivateparziali, quali:
Queste equazioni erano il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] completa. Egli utilizza poi la condizione di Clairaut per l'esistenza di un fattore integrante e ottiene un'equazione lineare nelle derivateparziali della funzione g:
ove R, S, T e U sono le forme
In tal modo il problema di risolvere l'equazione ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...]
e questo è proprio il risultato che ci attendevamo. Gli integrali multipli sono calcolati prendendo le inverse di derivateparziali miste. Sfortunatamente non è disponibile questo tipo di procedimento di passaggio al limite per ottenere una teoria ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...