autofunzione
autofunzione soluzione non identicamente nulla di un → problema ai limiti omogeneo. In genere, il problema dipende da un parametro λ ed esistono autofunzioni solo in corrispondenza di particolari [...] in generale sviluppare in serie di Fourier generalizzate le soluzioni di equazioni differenziali lineari, ordinarie o alle derivateparziali. Per esempio, gli autovalori e le corrispondenti autofunzioni dell’equazione della corda o della membrana ...
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Cauchy, metodo di
Uno dei primi metodi per la soluzione numerica di problemi di ottimizzazione non lineare non vincolata. Se il problema consiste nella ricerca di un minimo locale di una funzione F (x) [...] Se F è differenziabile, s è in generale funzione del gradiente g(x), ossia del vettore le cui componenti sono date dalle derivateparziali δF/δxn. Il metodo di C. consiste nel porre semplicemente s=−g. È stato però osservato che tale metodo, dopo le ...
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stazionarieta
stazionarietà proprietà di un punto del grafico di una funzione differenziabile in n variabili, in corrispondenza del quale sono contemporaneamente nulle tutte le derivateparziali della [...] punto di stazionarietà o → punto stazionario; è anche detto → punto critico. Se la funzione è dotata di derivateparziali seconde continue è talvolta possibile precisare la natura di un punto di stazionarietà mediante l’esame della → matrice hessiana ...
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Quarteroni
Quarteroni Alfio (Ripata Cremasca, Cremona, 1952) matematico italiano. Le sue ricerche si collocano nel campo dell’analisi numerica, del calcolo scientifico e dell’approssimazione numerica [...] di problemi differenziali alle derivateparziali. Docente di analisi numerica presso la Cattolica di Brescia (dal 1986), al Politecnico di Milano (dal 1989), dove ha fondato nel 2002 il laboratorio di modellistica e calcolo scientifico. Ha anche ...
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Dirichlet, problema di
Dirichlet, problema di per un’equazione differenziale alle derivateparziali consiste nel cercare una soluzione definita in un insieme Ω, che sulla frontiera ∂Ω assuma assegnati [...] valori g, cioè coincida con una funzione assegnata. Il problema di Dirichlet interessa le equazioni differenziali alle derivateparziali di tipo ellittico, ed è un problema ben posto in particolare per l’equazione di Laplace in condizioni molto ...
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Moser
Moser Jürgen Kurt (Königsberg, Prussia orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1928 - Zurigo 1999) matematico statunitense di origine tedesca. Nel 1947 si stabilì a Göttingen, dove iniziò le sue ricerche [...] sulla teoria spettrale per equazioni differenziali alle derivateparziali, che in seguito si estesero all’astronomia e alla teoria dei numeri sotto l’influenza di C.L. Siegel. Nel 1955 si trasferì negli Stati Uniti, dove insegnò presso la New York ...
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Galerkin
Galërkin Boris Grigor’evič (Polock, Russia, oggi Polack, Bielorussia, 1871 - Mosca 1945) matematico e ingegnere russo. È noto per i suoi lavori in analisi numerica, nell’ambito della quale spiccano [...] uno spazio discreto. Se per esempio il problema consiste nel trovare le soluzioni di un’equazione differenziale alle derivateparziali definita in uno spazio di Hilbert, indicato con V, di dimensione infinita, non determinabili per via analitica, il ...
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De Giorgi
De Giorgi Ennio (Lecce 1928 - Pisa 1996) matematico italiano. Laureatosi in matematica nel 1950, nel 1956 risolse il diciannovesimo problema di → Hilbert, riguardante la questione se le soluzioni [...] normale superiore di Pisa. Diede importanti contributi, di rilevanza internazionale, alla teoria delle equazioni alle derivateparziali, al calcolo delle variazioni e alla teoria geometrica della misura (dimostrò la proprietà isoperimetrica dell ...
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massimo, principio del
massimo, principio del una funzione continua in un dominio D e olomorfa nell’interno di D, il valore assoluto della quale sia massimo in un punto interno a D, è costante. Questa [...] all’interno di D. Il principio del massimo è soddisfatto dalle soluzioni di alcune equazioni differenziali alle derivateparziali, di tipo ellittico o parabolico; esempio classico di funzioni che soddisfano il principio del massimo (nella versione ...
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Leray
Leray Jean (Chantenay, Nantes, 1906 - La Baule, Loira Atlantica, 1998) matematico francese. Allievo dell’École normale supérieure (1926-29), conseguì il dottorato in matematica nel 1933. Insegnò [...] al 1947, quindi al Collège de France fino al 1978. I suoi contributi fondamentali riguardano le equazioni differenziali alle derivateparziali e la topologia algebrica, campo in cui a partire dalla classificazione dei → fibrati arrivò a elaborare la ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...