Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...]
Come si è visto in molte situazioni, per l'approssimazione di problemi differenziali (siano essi ordinari o alle derivateparziali) si è ricondotti alla soluzione di sistemi lineari della forma Ahxh=fh, dove xh indica il vettore delle incognite ...
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Previsioni del tempo
Andrea Buzzi
Prevedere il tempo è stato fin dall’antichità uno degli obiettivi dell’uomo per poter far fronte ai rischi che i fenomeni meteorologici comportano in tanti settori [...] matematici: le leggi del moto dell’atmosfera sono espresse mediante un sistema di equazioni differenziali non lineari alle derivateparziali, per il quale non si disponeva, né si dispone tuttora, di soluzioni generali analitiche.
Nella seconda metà ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] in un tubo o da una goccia di liquido su una superficie piana.
Per quanto riguarda le equazioni alle derivateparziali, le equazioni integrali e le equazioni funzionali più generali, vi sono tentativi sporadici di risoluzione, più o meno eterogenei ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] dalla variabile unica alla sua forma a variabili multiple, con le equazioni alle derivateparziali che integrarono e arrivarono a dominare quelle alle derivate ordinarie dopo il 1750. A questo proposito, il problema delle corde vibranti divenne ...
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Sistemi chimico-fisici: autoorganizzazione
John Ross
In un sistema isolato, con energia costante, in assenza di scambi di materia e di energia con l'ambiente circostante, possono aver luogo fenomeni [...] nuova regione, e pertanto causa la propagazione del fronte. Per la soluzione delle equazioni differenziali a derivateparziali corrispondenti alle reazioni con diffusione, vengono usati vari tipi di approssimazioni, che spesso sono ricondotte alle ...
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La grande scienza. Dinamica dei reagenti complessi sistemi
Sergio Carrà
Dinamica dei sistemi reagenti complessi
La chimica contemporanea costituisce un efficace e spesso indispensabile strumento per [...] fig. 4.
Dal punto di vista matematico tali sistemi vengono descritti mediante equazioni differenziali del secondo ordine alle derivateparziali non lineari. Esse riflettono i bilanci di materia riferiti ai diversi componenti, che tengono conto degli ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] y) una funzione definita in R e vincolata ad assumere valori prefissati sulla frontiera C di R, p=∂u/∂x e q=∂u/∂y le sue derivateparziali; si supponga di voler trovare il massimo o il minimo dell'integrale
[33] ∬Rf (x,y,u,p,q)dx dy.
La soluzione di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] sviluppo in serie di potenze). Per tale motivo questo problema, e altri analoghi nella teoria delle equazioni ordinarie e alle derivateparziali, vengono oggi detti 'problemi di Cauchy'.
Il metodo di Cauchy, nel caso da lui considerato, era quello di ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] dei teoremi di esistenza di soluzioni di disuguaglianze variazionali agli spazi a dimensione infinita viene per lo più da problemi alle derivateparziali. In un opportuno spazio di Sobolev W1,p(Ω), si cercano soluzioni al problema
[8] −Δu=f per x∈Ω ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] riguarda ancora la teoria delle funzioni ellittiche. Il terzo volume infine è sulle equazioni differenziali, ordinarie e alle derivateparziali, reali e complesse. Il Traité di Picard è diverso ma ugualmente dedicato al campo complesso: è qui che ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...