Atmosfera. Lo strato limite
Stefania Argentini
Gian Giuseppe Mastrantonio
Si definisce strato limite atmosferico (SLA) o strato limite planetario (SLP) la parte della troposfera direttamente influenzata [...] del vapore acqueo. La conservazione di queste grandezze dà origine a un sistema di equazioni differenziali alle derivateparziali detto alle equazioni primitive, in quanto non presenta approssimazioni. Tale sistema permette di risolvere i moti ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...]
e questo è proprio il risultato che ci attendevamo. Gli integrali multipli sono calcolati prendendo le inverse di derivateparziali miste. Sfortunatamente non è disponibile questo tipo di procedimento di passaggio al limite per ottenere una teoria ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] sotto quali condizioni su f la soluzione in AC([a,b]) trovata con i metodi diretti appartenga a C1([a,b]).
Se f ha derivateparziali continue fino all'ordine k≥2, verifica la [6] e la [9] e se inoltre esiste una funzione continua g tale che
allora ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] dove H=T+V, l'energia totale, è l'hamiltoniana del sistema. La [19] è un'equazione differenziale non lineare alle derivateparziali del primo ordine nelle variabili q1,q2,…,qn, t e S, in cui S non appare esplicitamente.
L'altra idea fondamentale di ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] in ogni punto la velocità del fluido, e la legge che ne regola l'evoluzione è l'equazione differenziale alle derivateparziali nota come equazione di Navier-Stokes. Nella teoria dei circuiti, lo stato del sistema è dato dalla differenza di potenziale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] completi, ma scritti in modo così oscuro che pochi se ne occuparono. La teoria delle equazioni differenziali alle derivateparziali e delle trasformazioni di contatto fu, di questi lavori, la parte più facilmente accettata: essa era infatti quella ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] -Jacobi:
dove H=T+V, l'energia totale, è detta 'hamiltoniana' del sistema. La [20] è un'equazione differenziale alle derivateparziali non lineare del primo ordine nelle variabili q1,…,qn,t e S, in cui S non figura esplicitamente.
La seconda idea ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] J(u), tale che
[29] formula.
∇J(u) è il gradiente di J. Se H=ℝn, ∇J è l'usuale vettore gradiente le cui componenti sono le derivateparziali di J.
Se J è differenziabile, un punto critico di J è uno z∈H tale che ∇J(z)=0, cioè (∇J(z)∣v)=0 per ogni v ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] la previsione del tempo, decise di semplificarne il più possibile il modello matematico. Invece di studiare un'equazione alle derivateparziali o un sistema di ordine elevato di equazioni differenziali ordinarie, Lorenz prese in esame un sistema di 3 ...
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Sicurezza, metodologie e applicazioni
Renato Rota
Il termine sicurezza, pur nella sua accezione generale di cautela contro evenienze spiacevoli, può assumere diversi significati in funzione del campo [...] I modelli a parametri distribuiti (che da un punto di vista matematico originano un sistema di equazioni differenziali alle derivateparziali) utilizzano la forma in-definita delle equazioni di bilancio e sono in grado dirappresentare la grandezza di ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...