derivata parziale
derivata parziale nozione che generalizza al caso di funzioni di più variabili la usuale definizione di derivata. La derivata parziale di una funzione ƒ(x1, x2, ..., xn) rispetto alla [...] x si usano anche le notazioni ƒx e Dx ƒ. Le regole di calcolo per le derivateparziali sono identiche a quelle per le derivate in una sola variabile, essendo sufficiente considerare le altre variabili come parametri (→ derivazione). Lʼesistenza delle ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] particolare il tipo di vincoli che vengono imposti alle soluzioni. Per es., il problema di Cauchy per un'equazione alle derivateparziali del prim'ordine in cui una variabile è il tempo e le altre variabili sono le coordinate spaziali, richiede che ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivateparziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivateparziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] dα=0, ossia du=0 (supponendo, come egli afferma, che u sia continua). Ciò, a sua volta, implica che tutte le derivateparziali siano uguali a 0 in un punto di massimo.
In modo simile Cauchy definiva i differenziali di ordine superiore, che utilizzava ...
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equazione differenziale alle derivateparziali
equazione differenziale alle derivateparziali equazione differenziale nella quale l’incognita dipende da due o più variabili, per cui le derivate sono [...] u)) = 0, dove F è una funzione arbitraria.
Per un’equazione del secondo ordine, nel problema di Cauchy si dovrebbero assegnare le due derivateparziali ma, data la relazione ux(x, y(x)) + uy(x, y(x))y′ (x) = φ′(x), basta assegnarne una sola, o meglio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivateparziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivateparziali
Lo studio delle equazioni [...] di idee matematiche in aree attive di ricerca della matematica pura.
Le origini della teoria moderna delle equazioni alle derivateparziali e l'opera di Poincaré
Fin verso il 1870 lo studio delle EDP riguardava soprattutto i metodi euristici per ...
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MODELLISTICA DIFFERENZIALE.
Laurent Desvillettes
- Equazioni alle derivateparziali provenienti dalla modellistica. Studio qualitativo delle equazioni alle derivateparziali. Soluzioni esplicite e approssimate. [...] , usato in demografia, è la densità di individui f(t, a) che al tempo t hanno l’età a.
Molte equazioni alle derivateparziali sono basate sul seguente principio di modellizzazione: se ϱ(t, x, y, z) rappresenta la densità all’istante t e nel punto ...
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Schwarz, teorema di
Schwarz, teorema di (per le derivateparziali) in analisi, stabilisce che se una funzione di più variabili ƒ(x1, x2, …, xn) ha le derivate seconde miste
continue, esse sono uguali. [...] Ne segue che la matrice hessiana di una funzione di classe C 2 è simmetrica (→ funzione di classe Cn). Per la validità della tesi è sufficiente supporre che una delle due derivate sia continua e l’altra esista. ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...