SPAZIO (XXXII, p. 315)
Vittorino DALLA VOLTA
Dello s. è stato detto, nella voce citata, essenzialmente dal punto di vista della storia e della filosofia della scienza; qui, invece, ne tratteremo dal [...] di interesse per es., nella teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali (v. spazî astratti in App. II. 11, cui elementi diconsi vettori controvarianti, per distinguerli dai vettori covarianti, che sono gli elementi del relativo Tx*; a ...
Leggi Tutto
Matematico, nato a Königsberg, il 19 gennaio 1833, morto a Gottinga il 7 novembre 1872. Compiuti gli studî nel 1854 all'università di Königsberg, dove ebbe maestri il Hesse, F. Neumann e il Richelot, fu [...] il C. il principio essenziale per la costruzione degl'invariantî e covarianti d'una data forma o d'un dato sistema di forme sviluppati furono dal C. esposti nella sua classica Theorie der binäre algebraische Formen, Lipsia 1872. Di ogni sviluppo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Completare un vecchio lavoro
Helge Kragh
Completare un vecchio lavoro
La teoria della relatività di Einstein e la teoria dei quanti di Planck, Sommerfeld [...] 1955) aveva ultimato la formulazione delle equazioni covarianti che descrivevano la gravitazione in forma generale: onda dell'elettrone dovesse essere del primo ordine rispetto alle derivate sia spaziali sia temporali. Egli pubblicò la sua equazione ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] ) e sostituendo la derivata parziale ∂μ con la derivata parziale covariante ∂μ+iAμ(x), si vede che per avere invarianza del che, se si richiede che la nuova lagrangiana contenga solo le derivate di ordine uno del campo A e che la dipendenza da queste ...
Leggi Tutto
Fisica matematica
Gianfausto Dell'Antonio
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici. La ricerca [...] e sostituendo la derivata parziale ∂μ con la derivata parziale covariante ∂μ+ieAμ(x), si vede che, per avere invarianza che, se si richiede che la nuova lagrangiana contenga solamente le derivate di ordine uno del campo A e che la dipendenza da ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ⊗T*p⊗T*p, detto tensore di grado contravariante 1 e grado covariante 2 o tensore di tipo (1, 2), si può esprimere nella •es=δrs (=1 o 0 a seconda che r=s o r≠s), otteniamo
0=d(er•es)=der•es+er•des per r, s=1, ..., N. (21)
Dato che ∂er/∂xi è una ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] forza di gravità sulla propagazione della luce), pubblicato in "Annalen der Physik", asserì: "L'esperienza che tutti i corpi, in fosse potuto trovare un insieme di equazioni, covarianti rispetto a trasformazioni arbitrarie di coordinate, soddisfatte ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] su En × En, a valori in R (ossia di un tensore doppio covariante simmetrico) e non degenere prende il nome di "s. v. euclideo". Il Se dette componenti, oltre che essere continue, ammettono in A derivate continue sino a quelle incluse di ordine s (i ≤ ...
Leggi Tutto
INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] gl'invarianti, basta aggiungere l'annullamento identico di qualche covariante.
Nel caso di più di due variabili, cioè nel si dice invariante ogni funzione di questi coefficienti e delle loro derivate (fino a un qualsiasi ordine), che, sotto l'azione ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. I quanti e il mondo dell'infinitamente piccolo
Laurie M. Brown
I quanti e il mondo dell'infinitamente piccolo
Secondo P.A.M. Dirac (1902-1984) l'affermarsi [...] in Pennsylvania, Schwinger aveva sviluppato la sua QED in forma covariante, simile a quella di Tomonaga, ed ebbe l'opportunità di loro versione della V−A, postulando l'assenza di derivate nei termini di accoppiamento in una teoria di Dirac (massiva ...
Leggi Tutto
covarianza
s. f. [comp. di co-1 e varianza]. – Propriam., il variare allo stesso modo. In matematica, legge di trasformazione per c., legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione di...
ordinario
ordinàrio agg. e s. m. [dal lat. ordinarius, propr. «conforme all’ordine», der. di ordo -dĭnis]. – 1. Che non esce dall’ordine, cioè dalla norma o dalla normalità, e quindi solito, consueto, comune, regolare e sim.: è cosa veramente...