L'ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
L’ottimizzazione non smooth
In analisi matematica i problemi di massimo e di minimo, ossia di ottimizzazione, vengono solitamente affrontati in ipotesi [...] cioè 0 ∈ ∂ƒ(x0); viceversa, da questa appartenenza segue subito ƒ(x) ≥ ƒ(x0) per ogni x.
Per le funzioni convesse si dimostra che la derivata di ƒ in un punto x0 e lungo la direzione y:
esiste sempre e che un vettore m ∈ ∂ƒ(x0) se e solo se risulta ...
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Pittore e acquafortista (Amsterdam 1629 - ivi 1700 circa), viaggiò per la Germania, la Svizzera e l'Italia (1653-58), riportando numerosi disegni. Le sue vedute italiane, che rivelano l'influsso di Jan [...] Both, sono dipinte con raffinata tecnica derivata dalla tradizione del paesaggio romano secentesco. Celebri il Viale dei frassini (con figure di A. Van de Velde) e la Veduta del lago Trasimeno, ambedue nel Rijks museum di Amsterdam. ...
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SHUNT
Gilberto Bernardini
. Parola di origine anglosassone, oggi internazionale e d'uso comune in ogni libro tecnico o scientifico di elettricità. Indica una resistenza (in generale piccola rispetto [...] (relazioni di Kirchhoff: corrente, XI, pag. 481) indicando con I la corrente totale (v. fig.) che passerà nell'insieme dei due circuiti derivati R e R0, con i la corrente nel primo di questi e con i0 quella nello shunt R0 si avrà:
La condizione da ...
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piega
Alessandro Niccoli
Per confessare l'insufficienza della parola umana a esprimere la dolcezza del canto intonato da s. Pietro in onore di Beatrice, e l'impotenza della fantasia a raffigurarsela, [...] D. ricorre a una metafora derivata dal linguaggio e dalla tecnica della pittura: Pd XXIV 26 Però salta la penna e non lo scrivo: / ché l'imagine nostra a cotai pieghe, / non che 'l parlare, è troppo color vivo.
Sul senso generale del passo l'esegesi ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] si vogliano, si opera su questi operatori f (D) con le regole del calcolo algebrico usuale, come se il simbolo D della derivazione fosse il simbolo di una quantità ordinaria.
Non è qui il caso di rendere conto degli sviluppi che, in vario senso, ha ...
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INTRECCIATURA (fr. vannerie; sp. cesteria; ted. Flechtkunst; ingl. basketry)
Georges Montandon
Probabilmente, dal tardo latino tricare "intrecciare". L'intrecciatura è fra le più antiche industrie esercitate [...] che praticano invece l'intrecciatura. Non soltanto la ceramica è posteriore all'intrecciatura: ne è anche un derivato diretto. Si riscontrano infatti su numerosissime ceramiche preistoriche delle impronte d' intrecciatura. Anche oggi presso diverse ...
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stazionarieta
stazionarietà proprietà di un punto del grafico di una funzione differenziabile in n variabili, in corrispondenza del quale sono contemporaneamente nulle tutte le derivate parziali della [...] funzione. Se si tratta di una funzione di una variabile, deve annullarsi nel punto la sua derivata prima. Un punto con tale caratteristica è detto equivalentemente punto di stazionarietà o → punto stazionario; è anche detto → punto critico. Se la ...
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Newton-Leibniz, formula di
Newton-Leibniz, formula di denominazione attribuita a due diverse formule: la prima, che la tradizione pone alla base di una disputa tra i due matematici, sintetizza il cosiddetto [...] F(x) è una generica primitiva di ƒ(x).
☐ Nel calcolo delle derivate, è spesso così chiamata la formula che fornisce la derivata n-esima del prodotto di due funzioni ƒ(x) e g(x) (altre volte riportata anche come regola di Leibniz):
dove
indica il ...
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Mitologia
Nella mitologia delle antiche civiltà del Mediterraneo centro-orientale, mostro con corpo leonino e testa umana; in particolare, in Grecia, figura mostruosa (fig. 1) con volto femminile, petto, [...] zampe e coda leonine, ali di uccello, derivata probabilmente da un’analoga figura egiziana (presente anche nel mondo vicino- e medio-asiatico).
Nel mito greco, la S. è figlia di Echidna e Ortro (il cane di Gerione) o, secondo un’altra versione, di ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] x3 per x = 0 (fig. 6); inoltre non si ha in essa alcun criterio per distinguere il massimo dal minimo. Cauchy notò che se la derivata è positiva prima di a, negativa dopo a, si ha un massimo; si ha un minimo se si hanno i segni opposti.
È in generale ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.