La depurazione biologica
Robert L. Irvine
(Department of Civil Engineering and Geological Sciences, University of Notre Dame, Notre Dame, Indiana, USA)
Lisa I. Larson²
(SBR Technologzes, Inc. South Bend, [...] la velocità di formazione, le 'sorgenti' e i 'pozzi' sono uguali. Poiché il meccanismo della dispersione appare espresso come una derivataseconda, per il PFDR sono necessarie due condizioni limite, mentre ne è necessaria solo una per il PFR. Si noti ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Leonhard Lindelöf, Angelo Genocchi e in particolare Schwarz (1872), che ne diede una dimostrazione 'moderna'.
Il criterio della derivataseconda proposto da Cauchy è il seguente: supponiamo di aver individuato un punto dove la funzione u sia continua ...
Leggi Tutto
Apprendimento e controllo degli atti motori
Emilio Bizzi
(Department of Brain and Cognitive Sciences, Massachusetts Institute of Technology Cambridge, Massachusetts, USA)
Ferdinando A. Mussa-Ivaldi
(Department [...] prima rispetto al tempo della traiettoria che si intende seguire (velocità) e quindi la derivataseconda (accelerazione). Infine, dall' accelerazione si ottiene la forza desiderata. Questo calcolo è un esempio di ciò che nella robotica viene definito ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] della forma 0⟨y≤f(x), a⟨x≤b; per f(x) si richiede soltanto un determinato ordine di crescita della sua derivataseconda. Il resto nella formula di Vinogradov è simile al resto di Voronoi nel problema dei divisori di Dirichlet; come venne mostrato nel ...
Leggi Tutto
Chimica fisica dei sistemi non lineari
John Ross
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Definizioni e concetti elementari. 3. Tipi di fenomeni non lineari: a) sistemi chimici con stati stazionari multipli; [...] proprietà: 1) è un estremante in corrispondenza di ogni stato stazionario e il segno della sua derivataseconda determina la stabilità dello stato stazionario corrispondente; queste sono condizioni necessarie e sufficienti per la stabilità globale ...
Leggi Tutto
Depurazione biologica
Camille A. Irvine
David A. Irvine
Robert L. Irvine
Timothy J. Irvine
Lisa I. Larson
La depurazione biologica, ovvero l’eliminazione mediante processi biologici di sostanze [...] la velocità di formazione, le sorgenti e i pozzi sono uguali. Poiché il meccanismo della dispersione appare espresso come una derivataseconda, per il PFDR sono necessarie due condizioni limite, mentre ne è necessaria solo una per il PFR. Si noti che ...
Leggi Tutto
Costi
Giovanni Zanetti
Definizioni
Il termine 'costi' evoca un senso di sacrificio; indica un onere che è necessario sopportare per conseguire un risultato desiderato. Implicito, nel significato della [...] tuttavia darne la seguente agevole dimostrazione.
Affinché il CUM sia minimo, occorre che la sua derivata prima rispetto a q sia nulla e che la derivataseconda sia maggiore di zero.
Limitando l'asserzione alla prima di tali condizioni, si avrà
ma ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] sua accelerazione. Se xi = xi (t) è la posizione del pianeta i-esimo nello spazio ordinario, l'accelerazione è data da x¨ i (t), la derivataseconda di xi (t) rispetto al tempo. Si ottiene così un sistema di 3n equazioni differenziali ordinarie del ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] da Aleksander D. Aleksandrov nel 1939.
Teorema. - Sia V: ℝn→ℝ convessa. Allora per quasi ogni x in ℝn esiste la derivataseconda di V in x.
Per le funzioni convesse torna utile un altro concetto di derivabilità. Il sottodifferenziale ∂V di V in un ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] variazioni che dipendevano da necessità tecniche. Nel caso del problema variazionale
nel quale la derivataseconda compare nella f, sia l'ordinata y sia la sua derivata y′ per la curva di confronto devono differire soltanto per piccole quantità dai ...
Leggi Tutto
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivato
s. m. [part. pass. di derivare1]. – 1. Prodotto ottenuto da un altro attraverso trasformazione chimica: i d. del petrolio. Nella nomenclatura chimica è frequente anche come secondo elemento di termini composti, dei quali il primo...