hessiano
hessiano [agg. e s.m. Der. del cognome di L.O. Hesse] [ALG] Curva h., o hessiana (s.f.): per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppi delle polari della curva, [...] . Determinanti h. intervengono in modo essenziale in problemi di massimo e minimo di funzioni di più variabili (nel caso di funzioni di una sola variabile, ci si riduce alla sola derivataseconda). ◆ [ALG] Matrice h.: v. sopra: Determinante hessiano. ...
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] . f′x, f′y, f″xy nell’intorno di un punto P e che f″xy sia continua in P, è assicurata l’esistenza della derivata parziale seconda f″xy e si ha f″xy=f″yx.
Funzioni derivabili Una funzione che ammetta d. in un punto, in un intervallo ecc., si dice ivi ...
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derivataderivata concetto fondamentale dellʼanalisi infinitesimale, che trova numerosissime applicazioni anche in tutte le scienze sperimentali. La derivata è una funzione dedotta (o derivata) in modo [...] punto per punto è anchʼessa una funzione di x ed è detta funzione derivata di ƒ(x). La funzione derivata, definita in T, può ammettere a sua volta una derivata, che viene detta derivataseconda di ƒ(x) e designata con ƒ″(x). Se si può iterare il ...
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Fisica
È la grandezza cinematica che descrive la variazione della velocità di un punto P nel tempo. Detta v la velocità istantanea di P, si definisce il vettore a. a come la derivata temporale del vettore [...] –2; l’unità di misura nel SI è il m/s2. Eseguendo la derivazione si ottiene
ove s̈ è la derivataseconda rispetto a t dell’ascissa curvilinea s (cioè la derivata prima della velocità scalare ṡ), t e n sono rispettivamente il versore della tangente ...
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L’atto e l’effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione o configurazione a un’altra; si contrappone a quiete ed è sinonimo di movimento, a cui in genere è preferito nel linguaggio [...] ’equazione caratteristica dei m. armonici: tutte le volte che una funzione x di una qualsiasi variabile è legata alla sua derivataseconda da una relazione di questo tipo si dice che essa soddisfa all’equazione dei m. armonici. Il diagramma orario di ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] n pari invece la f (ξ) ha in ξ un punto di flesso ordinario. Se in ξ la funzione non ammettesse derivataseconda, esso andrebbe studiato come quelli della terza categoria; analogamente dicasi per le derivate successive. Se per l’estremo sinistro a ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] tra x0 e x1 sia la soluzione cercata, si considera una funzione g(x) definita sull’intervallo x0, x1, nulla agli estremi, con derivataseconda continua; si considera poi la funzione ȳ(x)=y(x)+εη(x), dove ε è un parametro. La quantità εη(x) si dice v ...
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Fisica
Genericamente, oscillazione di ampiezza relativamente piccola, e di frequenza relativamente grande. In fisica molecolare, le v. molecolari sono le oscillazioni compiute dagli atomi all’interno della [...] di equilibrio O governate dall’equazione:
[1] ẍ + ω2x = 0
ove x(t) è l’ascissa variabile di P, ẍ(t) la sua derivataseconda rispetto al tempo t e ω è una costante (➔ oscillatore). V. di questo tipo sono permanenti, nel senso che esse si ripetono ...
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concavità Una figura geometrica (superficie piana o solido nello spazio) si dice concava se esiste almeno un segmento congiungente due suoi punti che non appartiene interamente alla figura stessa. Per [...] l’equazione della curva è y=f (x) e le coordinate di P sono (x0, y0) si avrà nel primo caso: f ″(x0)>0, nel secondo: f ″(x0)〈0 (i punti in cui si annulla la derivataseconda sono i punti di flesso nei quali la curva è attraversata dalla tangente). ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivato
s. m. [part. pass. di derivare1]. – 1. Prodotto ottenuto da un altro attraverso trasformazione chimica: i d. del petrolio. Nella nomenclatura chimica è frequente anche come secondo elemento di termini composti, dei quali il primo...