Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] Gauss ebbe successo pieno con il problema 1, ma solo parziale con il problema 2, che non è stato ancora completamente la p-funzione di Weierstrass, definita da:
Sia p(z) la derivata di p(z). Allora p(z) soddisfa l'equazione differenziale:
(p ...
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Scienza indiana: periodo classico. La scienza islamica in India
Mario Casari
Fabrizio Speziale
La scienza islamica in India
Contorni della scienza indo-islamica
di Mario Casari
Nel II millennio dell'era [...] persiano come lingua di scienza. Una prima ricognizione parziale del materiale relativo alle scienze esatte compilato da arabo-persiana era del tipo ḥisābī, e ancor più quella sanscrita derivata. A Marāġa fu redatto lo Zīǧ-i Īlḫānī (Tavole ilḫanidi, ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] che definisce una funzione complessa di x+iy quella di avere la derivata in ogni punto indipendente da dy/dx. Egli chiamò 'monogena' la situazione è stata chiarita intorno al 1880, e solo parzialmente, da alcuni risultati di Poincaré e di Picard.
Fu ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] tale costruzione, noi diciamo che P è vera, quando deriviamo una contraddizione dall'ipotesi che A sia stata effettuata, non è decidibile. Ogni relazione d'ordine sul continuo è parziale. La relazione di separazione ???38??? dà luogo a una relazione ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] Vries
Scriviamo l'equazione KdV nella forma convenzionale
ut + uxxx − 6uxu = 0, u ≡ u(x, t) (9)
in cui la derivazioneparziale rispetto a t o a x è indicata apponendo la rispettiva variabile, come indice, alla funzione; per esempio
Questa equazione ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] Cn. Per gli elementi x = (x1, ..., xn) si definisce un ordinamento (parziale) ponendo: x ≤ y ⇋ xν ≤ yν (ν = 1, ..., n), un'algebra di operatori (v. cap. 5), le derivazioni illimitate svolgono un ruolo importante per l'evoluzione temporale dei ...
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Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] l'elasticità di un consumo rispetto al prezzo o al reddito, la derivata della funzione che lega tra loro due aggregati, ecc. In un cui la variazione dei salari corrisponde a un aggiustamento parziale degli squilibri delle quantità e dei prezzi che la ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] catene che portano oggi il suo nome: a riprova parziale di ciò ricordiamo un lavoro pubblicato in russo da dalla (91), che viene riscritta nella forma
Possiamo ora scrivere
e
e derivare le A e le B dalle (101) e dalle proprietà statistiche di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ricava eliminando la p=dy/dx fra l'equazione data e la sua derivata rispetto a p. A lui si deve inoltre un criterio, che fu lungo l'asse x si traduce nello studio dell'equazione alle derivate parziali del secondo ordine
in cui k è costante e y(x,t) ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] più difficili da trattare e la sua parziale risoluzione, in un modo matematicamente coerente, ha per u e v in C arbitrari; inoltre, per ciascun elemento z in H esiste un'unica pseudo-derivazione D0 (z) su C che trasporta w in 〈w,z〉 e w* in 0. D0 (z ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...