SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] notazione
s'intende il numero complesso che si ottiene calcolando dapprima la derivata (n − 1) -esima della potenza fn(t), e poi eseguendo la sostituzione t = c in tale derivata.
Il raggio di convergenza della [7] potrà calcolarsi, caso per caso, in ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] variabile reale x, definita nell'intervallo chiuso [a, b], ivi dotata di derivata prima limitata. Si avrà, per il teorema della media,
Posto M = estr trovata, per l'n-esima approssimazione xn(t), è quella dell'n-esima ridotta della serie esponenziale ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] dalla (91), che viene riscritta nella forma
Possiamo ora scrivere
e
e derivare le A e le B dalle (101) e dalle proprietà statistiche di che, se è
si ha
E{exp(zN(n Δ))}=fn(z),
dove fn(z) è l'n-esima ‛iterata' di f. Per tempo continuo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] il quale tra due zeri della derivata k-esima si trova sempre uno zero della derivata (k+1)-esima. Del numero degli zeri di un la somma di tutti i numeri 1/m, con m della forma nk−1, dove n e k sono interi maggiori di 1, è uguale a 1:
Nel 1736 egli ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] la posizione del pianeta i-esimo nello spazio ordinario, l'accelerazione è data da x¨ i (t), la derivata seconda di xi (t) orizzontale si trova il punto (xn, xn) e si determina così l'n-esimo punto nell'orbita di x0.
Si osservi che il grafico di F1 ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] funzione non decrescente A(a) tale che
[54] formula.
La derivata A′(ω) (che in molti casi deve essere intesa nel senso ha
[106] E{exp(zN(nΔ))}=fn(z)
dove fn(z) è l'n-esima iterata di f. Per tempo continuo vi sono delle ovvie modifiche da fare.
...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] spettrali.
Poiché l'uscita di un filtro ha lo stesso numero N di dati dell'ingresso, a ogni passo della decomposizione, cioè di Haar, mentre per rivelare un'interruzione nella derivata i-esima del segnale occorre usare una wavelet regolare con almeno ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] caso della trasformata di Fourier)
[4] formula,
dove L(k)(s) è la derivata k-esima di L(s). Anche la trasformata di Laplace può essere definita per funzioni φ(t): ℝn+→ℂ. Se la funzione f(t) è sufficientemente regolare, essa è unicamente determinata ...
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distribuzione geometrica
Luca Tomassini
Sia data una successione bernoulliana di eventi, cioè una successione di eventi indipendenti in ciascuno dei quali la probabilità di successo è p e quella di [...] sempre, si ricavano le probabilità p(m) calcolando la derivata m-esima di P(t) per t=0. La distribuzione geometrica dall’occorrenza dell’evento Y. In altri termini, ottenere n nuovi insuccessi dopo m insuccessi ha esattamente la medesima probabilità ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] quale la norma di un elemento si può derivare dal prodotto interno. Precisamente uno s. di corrispondenza biunivoca tra i punti ξ di S e le (n+1)-ple non nulle (x0, x1, ..., xn) vale a dire che la potenza p-esima del loro modulo è integrabile in Ω. ...
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n, N
(ènne) s. f. o m. – Tredicesima lettera dell’alfabeto latino, il cui valore fonetico è in tutte le lingue quello di consonante nasale. A differenza però della lettera m, che rappresenta costantemente il suono della nasale bilabiale, l’n...
primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello attuale: egli in se stesso faccendo della...