Fresnel Augustin-Jean
Fresnel 〈frenèl〉 Augustin-Jean [STF] (Broglie 1788 - Parigi 1827) Ingegnere nel Servizio dei ponti e strade, poi (1823) membro della Académie des sciences di Parigi. ◆ [OTT] Approssimazioni [...] apertura relativa. Una lente di tal genere può pensarsi in effetti derivata da una lente sferica spessa (nel caso della fig., una risultante dovuta alla zona n-esima è [U(P)]n=2πjA/[λ(R+R')] ∫R'+R'+nλ/2(n+1)λ/2 exp(jkr)dr = (-1)n-12A/(R+R') exp ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] il termine ancos(nx) + bnsin(nx) rappresenta invece la n-esima armonica. Usualmente ƒ è una funzione reale e quindi anche i di prima specie (salti) e ha altrove derivata limitata, i coefficienti sono O(1/n); se ƒ è continua e ammette al più ...
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funzione polidroma
funzione polidroma o funzione plurivoca, in termini generali, corrispondenza che associa a uno stesso valore della variabile indipendente più valori della variabile dipendente. Si [...] risultando moltiplicata per il fattore
che è una radice n-esima dell’unità. Si dice che l’origine è un = arctan(z) ammette due punti di diramazione trascendenti in ±i, che sono i poli della sua derivata
In particolare, logz è la primitiva di 1/z. ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] caso della trasformata di Fourier)
[4] formula,
dove L(k)(s) è la derivata k-esima di L(s). Anche la trasformata di Laplace può essere definita per funzioni φ(t): ℝn+→ℂ. Se la funzione f(t) è sufficientemente regolare, essa è unicamente determinata ...
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Peano, resto di
Peano, resto di espressione del resto per la formula di → Taylor utile per lo studio locale delle linee. Se una funzione f(x), reale di variabile reale, è continua con tutte le sue derivate [...] intorno del punto x0 ed è dotata della derivata (n + 1)-esima nel punto x0, si può scrivere il resto nella forma
dove il simbolo o indica → o piccolo. Questa forma del resto è importante perché, se questa derivata è diversa da zero, per il teorema ...
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distribuzione geometrica
Luca Tomassini
Sia data una successione bernoulliana di eventi, cioè una successione di eventi indipendenti in ciascuno dei quali la probabilità di successo è p e quella di [...] sempre, si ricavano le probabilità p(m) calcolando la derivata m-esima di P(t) per t=0. La distribuzione geometrica dall’occorrenza dell’evento Y. In altri termini, ottenere n nuovi insuccessi dopo m insuccessi ha esattamente la medesima probabilità ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] , x2] = F″ [y (t); x2, x1]. Così pure possono definirsi le derivate funzionali successive, di qualsiasi ordine; la derivata funzionale nesima F(n) [y (t); x1, x2..., xn], che risulta in generale ancora un funzionale di y (t), dipendente anche dagli ...
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contorno, condizioni al
Laura Ziani
Uno o più vincoli imposti alla soluzione generale di un’equazione differenziale, ovvero all’insieme delle funzioni che la soddisfano; tali condizioni si traducono [...] in t0 dalla x(t) e dalla sua derivata prima x′(t). Nel caso di una equazione differenziale ordinaria di ordine n (la quale coinvolge derivate della funzione incognita x(t), fino alla n-esima), si può dimostrare che nell’integrale generale compaiono ...
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funzione di classe Cn
funzione di classe Cn indicata come appartenente alla classe Cn(E), è una funzione che nell’insieme E ammette derivate continue fino all’ordine n. Per ogni n naturale, esistono [...] Cn che non sono di classe Cn+1: per esempio, la funzione y = xn+1/3, che nell’origine non ammette derivata (n + 1)-esima. Se una funzione ammette derivate di ogni ordine, si dice che è di classe C∞: per esempio, le funzioni razionali, la funzione ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] quale la norma di un elemento si può derivare dal prodotto interno. Precisamente uno s. di corrispondenza biunivoca tra i punti ξ di S e le (n+1)-ple non nulle (x0, x1, ..., xn) vale a dire che la potenza p-esima del loro modulo è integrabile in Ω. ...
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n, N
(ènne) s. f. o m. – Tredicesima lettera dell’alfabeto latino, il cui valore fonetico è in tutte le lingue quello di consonante nasale. A differenza però della lettera m, che rappresenta costantemente il suono della nasale bilabiale, l’n...
primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello attuale: egli in se stesso faccendo della...