I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] dei dati, u la soluzione, ed F la relazione funzionale che lega fra loro dati e soluzione (v. modellistica assegnata al tempo iniziale t=0. Il simbolo ∙/∙t esprime la derivata parziale rispetto alla variabile t (con x fissato), mentre per ogni ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] più complicata formalmente ma concettualmente analoga: al posto della derivata prima comparirà la matrice jacobiana di f(x) e con vita media 1/μ; π[H] è la risposta funzionale del predatore, che corrisponde al numero di prede consumate nell'unità ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] quali la topologia algebrica, l'analisi funzionale, la teoria dei modelli di sistemi algebrici vettoriale a coefficienti su di un campo K; in essa la moltiplicazione viene derivata da quella di G). Mentre il caso di G finito era stato trattato ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] (t)=[dF(t)/dt]/R(t)=f(t)/R(t), ove la derivata di F(t) scaturisce per definizione dal limite del rapporto incrementale di per t=ti. Ripetendo il calcolo per tutte le ti, e sfruttando i legami funzionali tra F(t), R(t), f(t) e h(t), è possibile ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] calcolati al posto di quelli esatti (non disponibili), che deriverebbero dalla perfetta risoluzione del problema all'origine. Accade non
Nella risoluzione numerica di gran parte delle equazioni funzionali (comprese quelle differenziali, v. oltre), l' ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] di notevole efficacia, in molte applicazioni all'analisi funzionale, alla teoria dei gruppi, alla teoria dei numeri ′(x) è, a sua volta, (fortemente) differenziabile, la sua derivata si chiama la derivata seconda di F in x e si suole indicare con F″ ( ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] di dimensione n, ed F1, F2, ..., Fn, funzionali lineari in E* (il duale di E). Dati gli Posto pii(x) per indicare il polinomio di 1° grado che in xi vale f (xi) e ha derivata uguale a f′(xi), piii(x) quello di 2° grado che in xi vale f (xi) e ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] del tipo:
sia f (x) continua e periodica assieme alla sua derivata prima f ′(x) in [0, 2π]. Posto
esiste una costante X tale che Tx = y. Oppure, nel caso che T sia un funzionale, fornire un'approssimazione di T(x), in corrispondenza a un dato x, nel ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] che non è riflessivo.
La teoria precedente può essere estesa nel modo seguente: si verifica che, se J′ è la derivata del funzionale convesso J, che si suppone differenziabile, allora
(J′(u) − J′(v), u − v) ≥ 0.
Generalmente, un operatore non lineare ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] delle derivazioni dei numeri di Cayley, F4 è l'algebra delle derivazioni dell'algebra di Jordan eccezionale. Una derivazione D e breve, connessa con il metodo che si usa nell'analisi funzionale per trattare gli anelli di funzioni. Nell'anello k [x1, ...
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scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...
organico
orgànico agg. e s. m. [dal lat. organĭcus, gr. ὀργανικός «attinente alle macchine, agli strumenti; che serve di strumento», der. di ὄργανον: v. organo] (pl. m. -ci). – 1. agg. Che si riferisce a, o ha rapporto con, gli organismi viventi,...