spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] ∣f(k)(x)∣〈ε per k=0,1,...,m, dove f(k) indica la derivata k-esima della funzione f. Lo spazio C∞([a,b]) rientra tuttavia in un in quanto per essi vale il teorema di Hahn-Banach, che garantisce l’esistenza di funzionali lineari continui.
→ Equazioni ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] ◆ [ANM] I. doppio: v. oltre: I. multiplo. ◆ [ANM] I. funzionale: lo stesso che i. sui cammini (v. oltre). ◆ [ANM] I. generalizzato: le funzioni, differenti tra loro per una costante additiva, la cui derivata sia data dalla f(x); se F(x) è una di ...
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minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] m. relativo che ivi la derivata prima sia nulla e che la derivata seconda sia positiva. Le precedenti generali, si può dire che esso è volto alla ricerca della relazione funzionale che interpola la serie numerica dei dati, in genere sperimentali: v. ...
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ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
Teoria e metodi dell’ottimizzazione che utilizzano ipotesi più deboli di quella classica di differenziabilità (secondo Fréchet). La ricerca di una definizione [...] con la conseguente possibilità di individuare una classe funzionale più ampia, ha accompagnato tutto il Novecento, ′(x,d)≥y∙d per ogni d (dove f′(x,d) indica la derivata di f nel punto x e nella direzione d). Ogni funzione convessa (superiormente ...
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incrementale
incrementale [agg. Der. dell'ingl. incremental, da increment "incremento"] [LSF] Termine della matematica che indica relazione con un incremento (←) e che è usato, fuori della matematica, [...] per due grandezze variabili x e y in relazione tra loro mediante un legame funzionale y=f(x), è il rapporto Δy/Δx, essendo Δx l'incremento dato arbitrariamente limite, quando esista, di tale rapporto è la derivata di y rispetto a x. Se si tratta di ...
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Frechet Maurice-Rene
Fréchet 〈freshé〉 Maurice-René [STF] (Maligny 1878 - Parigi 1973) Prof. di matematica in varie univ. e infine (1929) all'École normale supérieure di Parigi. ◆ [PRB] Classe di F.: [...] spesso denotata con f'(x), è unica, se esiste. ◆ [ANM] Differenziabilità secondo F. e differenziale secondo F.: v. sopra: Derivata di Fréchet. ◆ [ANM] Spazio di F.: uno spazio localmente metrizzabile e completo: v. funzionale, analisi: II 770 f. ...
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Hadamard Jacques Solomon
Hadamard 〈adamàr〉 Jacques Solomon [STF] (Versailles 1865 - Parigi 1963) Prof. di meccanica al Collège de France (1909), di analisi nel politecnico (1912) e infine nella Scuola [...] di compatibilità di H.: v. meccanica dei continui: III 697 a. ◆ [MCF] Condizioni di Hugoniot-H.: → Hugoniot, Pierre-Henri. ◆ [ANM] Derivata di H.: v. funzionale, analisi: II 769 a. ◆ [MCC] Equazioni di H.: v. elasticità, nei solidi: II 249 e. ...
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scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...
organico
orgànico agg. e s. m. [dal lat. organĭcus, gr. ὀργανικός «attinente alle macchine, agli strumenti; che serve di strumento», der. di ὄργανον: v. organo] (pl. m. -ci). – 1. agg. Che si riferisce a, o ha rapporto con, gli organismi viventi,...