derivazionederivazione operazione che a unafunzione associa la sua → derivata. Nel caso difunzionidi più variabili, a ciascuna di esse è associato un operatore diderivazione parziale. Lʼoperatore [...] siano diversi da zero:
• linearità della derivazione:
_lettD_01250_004.jpg>
• derivata del prodotto:
_lettD_01250_005.jpg>
• derivata del quoziente:
_lettD_01250_006.jpg
• derivatadiunafunzionecomposta:
_lettD_01250_007.jpg>
(detta ...
Leggi Tutto
FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzionedi queste ultime. Il concetto difunzione è oggi [...] , all'attuario nell'interesse composto continuo; essa nasce sia dalla ricerca di un limite, - quello, per n tendente all'infinito, di (1 +4 x/n)n, - come dall'indagine se vi sia unafunzione uguale alla propria derivata. Analoghe osservazioni si ...
Leggi Tutto
Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è unaderivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] , 4ª ed., Napoli 1909, p. 346 seg.
Derivate delle funzioni intere. Formule di Taylor e di Maclaurin. Teorema di Euler sulle funzioni omogenee.
34. Dal concetto diderivatadiunafunzione qualunque f(x) (v. differenziale, calcolo) segue che, quando ...
Leggi Tutto
matrice jacobiana
matrice jacobiana matrice che generalizza a funzionidi più variabili la nozione diderivata prima. Si consideri unafunzione ƒ: Rn → Rm di n variabili reali, a valori vettoriali (il [...] la cui jacobiana è data dal prodotto delle jacobiane, nell’ordine:
generalizzando così il teorema diderivazione della funzionecomposta a funzioni vettoriali.
Il caso m = n è particolarmente importante, perché corrisponde a trasformazioni y = ƒ(x ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] più complicato e sofisticato della derivatadiunafunzione in un punto, in un certo senso l'algebra di Lie di un gruppo può essere identificata con la ‛derivata del gruppo nell'identità'.
Le algebre di Lie possono essere studiate e classificate ...
Leggi Tutto
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] costanti»; per Lagrange è «un’espressione algebrica comunque compostadi variabili e contenente un numero qualsiasi di costanti». La stessa derivata diventa allora unafunzione. Il carattere “sostanziale” delle espressioni algebriche (anche infinite ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] La trattazione presenta la linearità della derivazione, la derivatadi un prodotto, diunafunzione inversa, diunafunzionecomposta, diunafunzione reciproca.
Si dimostra il teorema di Rolle per le funzioni numeriche; e il teorema degli incrementi ...
Leggi Tutto
Città del Lazio, capitale della Repubblica Italiana; capoluogo di regione e città metropolitana (Comune di 1.287,4 km2 con 2.813.365 ab. nel 2021).
Il problema dell’etimologia del nome di Roma si era presentato [...] abitati protostorici da cui sarebbe derivata la città. L’elemento che senatore democristiano Umberto Tupini, a capo diuna giunta composta dalla DC, dal PLI, dal di essere esclusivamente unafunzionedi garanzia per divenire una diretta promessa di ...
Leggi Tutto
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] di un sistema cromatografico, che ha la funzionedi separare una miscela dicomposti, con uno spettrometro di massa mathematica (1687), introduce anch’egli il concetto diderivata, partendo da una concezione più legata alla meccanica che non alla ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
famìglia s. f. [lat. famĭlia, che (come famŭlus «servitore, domestico», da cui deriva) è voce italica, forse prestito osco, e indicò dapprima l’insieme degli schiavi e dei servi viventi sotto uno stesso tetto, e successivamente la famiglia nel...