Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] funzione di Weierstrass, definita da:
Sia p(z) la derivata di p(z). Allora p(z) soddisfa l'equazione da H. Hasse e M. Deuring, dando luogo alla teoria della ‛moltiplicazione complessa'.
Una ‛funzione automorfa per Γ' è una funzione meromorfa f(z) ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] una semplice generalizzazione del caso reale, e nel 1851 isolò come caratteristica che definisce una funzione complessa di x+iy quella di avere la derivata in ogni punto indipendente da dy/dx. Egli chiamò 'monogena' (il termine moderno è analitica od ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di Gauss è conforme.
Verso la fine degli anni Quaranta del secolo, Riemann apprese, parlando con Gauss, che una funzione complessa è conforme se la sua derivata non si annulla. In seguito Riemann considerò il carattere conforme di una funzione ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] modulo è minore di quelli per cui la funzione o la sua derivata cessano di essere finite e continue. Il 'calcolo dei limiti' ( tutta la sua potenza e fecondità nei lavori di analisi complessa, ai quali Cauchy si dedicò soprattutto dopo il suo ritorno ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso una funzione di una variabile reale si trasforma in interni al dominio di integrazione egli ottiene l'espressione
E così, derivando sotto il segno di integrale, si ha
In realtà, come ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] perfette e costituiscono il progetto da cui è derivata la nostra imperfetta conoscenza matematica. Il platonismo, inoltre generare la sequenza.
Una sequenza è casuale se la sua complessità uguaglia la lunghezza della sequenza stessa. In questo caso è ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] Il fatto che questa equazione sia del primo ordine nella derivata rispetto al tempo, e non sia pertanto invariante rispetto al per intere classi di equazioni non lineari di struttura più complessa (è questo il motivo matematico che giustifica la loro ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] spazio di Banach.
b) Spettro e calcolo funzionale
Sia ora E ≠ {0} uno spazio di Banach complesso (K = C) e T ∈ L (E); per λ ∈ C si scriverà λ - algebra di operatori (v. cap. 5), le derivazioni illimitate svolgono un ruolo importante per l'evoluzione ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ed è uguale a 0 altrimenti. Si vede così che la derivata logaritmica della funzione zeta di Riemann coincide con la funzione generatrice dei k,l)=1, viene studiato con gli stessi metodi di analisi complessa utilizzati per π(X).
Le funzioni L(s,χ) di ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] d'onda si muove insieme all'elettrone.
Se scriviamo la nostra onda in forma complessa ψ = ψ (x, t) = exp (i (kx - ω t operatore, l'equazione di Schrödinger diviene un'equazione nella derivata prima rispetto al tempo e nelle derivate seconde rispetto ...
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primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello attuale: egli in se stesso faccendo della...
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...