Fisica
Genericamente, oscillazione di ampiezza relativamente piccola, e di frequenza relativamente grande. In fisica molecolare, le v. molecolari sono le oscillazioni compiute dagli atomi all’interno della [...] di equilibrio O governate dall’equazione:
[1] ẍ + ω2x = 0
ove x(t) è l’ascissa variabile di P, ẍ(t) la sua derivataseconda rispetto al tempo t e ω è una costante (➔ oscillatore). V. di questo tipo sono permanenti, nel senso che esse si ripetono ...
Leggi Tutto
Fisica
È la grandezza cinematica che descrive la variazione della velocità di un punto P nel tempo. Detta v la velocità istantanea di P, si definisce il vettore a. a come la derivata temporale del vettore [...] –2; l’unità di misura nel SI è il m/s2. Eseguendo la derivazione si ottiene
ove s̈ è la derivataseconda rispetto a t dell’ascissa curvilinea s (cioè la derivata prima della velocità scalare ṡ), t e n sono rispettivamente il versore della tangente ...
Leggi Tutto
Chimica
Luciano Caglioti
Roger Parsons
Arnaldo Liberti e Guido Saini
La chimica nella società contemporanea,
di Luciano Caglioti
SOMMARIO: 1 Introduzione. 2. Un po' di storia. 3. La chimica come punto [...] ponte a corrente alternata. Confrontando la (17) con la (18), si vede che la capacità differenziale è la derivataseconda della curva elettrocapillare; essa fornisce perciò un'informazione simile. La capacità varia fortemente con E, ma il suo valore ...
Leggi Tutto
Costi
Giovanni Zanetti
Definizioni
Il termine 'costi' evoca un senso di sacrificio; indica un onere che è necessario sopportare per conseguire un risultato desiderato. Implicito, nel significato della [...] tuttavia darne la seguente agevole dimostrazione.
Affinché il CUM sia minimo, occorre che la sua derivata prima rispetto a q sia nulla e che la derivataseconda sia maggiore di zero.
Limitando l'asserzione alla prima di tali condizioni, si avrà
ma ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] da Aleksander D. Aleksandrov nel 1939.
Teorema. - Sia V: ℝn→ℝ convessa. Allora per quasi ogni x in ℝn esiste la derivataseconda di V in x.
Per le funzioni convesse torna utile un altro concetto di derivabilità. Il sottodifferenziale ∂V di V in un ...
Leggi Tutto
punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] in alto sul simb. di una grandezza, ne indica la derivata ordinaria prima, assai spesso la derivata prima rispetto al tempo; se i punti sono due, orizzontalmente, si tratta della derivataseconda: x.=∂x/∂t, x=∂2x/∂t2. ◆ [GFS] (a) Generic., una ...
Leggi Tutto
minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] di m. relativo che ivi la derivata prima sia nulla e che la derivataseconda sia positiva. Le precedenti definizioni si m. azione: uno dei principi variazionali della meccanica analitica, secondo il quale, per un sistema dinamico in evoluzione, la ...
Leggi Tutto
convesso
convèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] )f(x₂). Le funzioni c. hanno molte proprietà importanti, tra cui quelle di essere continue, derivabili quasi ovunque e avere quasi ovunque derivataseconda positiva; quest'ultima proprietà è a volte usata come definizione di funzione convessa. ◆ [ALG ...
Leggi Tutto
sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] : funzione analitica σ(u) di una variabile complessa u che si presenta nello studio delle funzioni ellittiche; la derivataseconda del suo logaritmo coincide con la funzione p di Weierstrass. ◆ [ANM] Misura s.-additiva (σ-additiva): misura additiva ...
Leggi Tutto
complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] o sia limitata superiormente da una funzione polinomiale in L. Una seconda possibilità è che non esista nessun polinomio in L di grado la tendenza a variare dello stato (cioè il valore della derivata rispetto al tempo del vettore di stato) e come l’ ...
Leggi Tutto
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivato
s. m. [part. pass. di derivare1]. – 1. Prodotto ottenuto da un altro attraverso trasformazione chimica: i d. del petrolio. Nella nomenclatura chimica è frequente anche come secondo elemento di termini composti, dei quali il primo...