complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] t e il valore dell’ingresso nello stesso istante influenzino la tendenza a variare dello stato (cioè il valore della derivatarispettoaltempo del vettore di stato) e come l’uscita y(t) dipenda, tramite il vettore C, dal valore assunto nello stesso ...
Leggi Tutto
Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] il valore dell'ingresso nello stesso istante influenzino la tendenza a variare dello stato (e cioè il valore della sua derivatarispettoaltempo) e come l'uscita y(t) dipenda, tramite il vettore C, dal valore assunto nello stesso istante dallo stato ...
Leggi Tutto
Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] essa è detta anche funzione densità (o intensità) del processo. Ovviamente, dalla sua stessa definizione, risulta che m(t) è la derivatarispettoaltempo della funzione M(t) e quindi è uguale a Σfn(t), con n=1, 2,...., ove fn(t) indica la densità ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] 'asse x. Il fatto che questa equazione sia del primo ordine nella derivatarispettoaltempo, e non sia pertanto invariante rispettoal verso di scorrimento del tempo, origina dal fatto che essa è appropriata alla descrizione (approssimata) del moto ...
Leggi Tutto
generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] sua chiusura A generatore del semigruppo T(t). Il generatore (infinitesimale) è dunque definito come derivatarispettoaltempo di una funzione del tempo stesso, rendendo evidente l’intima connessione con la risoluzione di problemi di evoluzione. La ...
Leggi Tutto
Sistemi, scienza e ingegneria dei
Salvatore Monaco
Con il termine sistema si intende qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti [...] 20] ∙x(t)=~f (t, x(t), u(t))
x(t0)=x0 y(t)=~η(t, x(t), u(t))
dove ∙x(t) indica la derivatarispettoaltempo di x(t). Essa rende possibile generare le evoluzioni di x(t) e y(t) a partire dai valori dello stato e dell’ingresso nei ...
Leggi Tutto
Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] tg β è uguale al rapporto incrementale; al tendere di Δx a la velocità istantanea in funzione del tempo.
Tipologie di derivate
D. direzionale Data derivabilerispetto a ciascuna di esse vale un teorema di invertibilità dell’ordine delle derivazioni ...
Leggi Tutto
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] [19]
Posto y′=t, e indicata con f′(t) la derivatarispettoal proprio argomento della funzione f(t), l’integrale generale è y=cx un pianeta o di una cometa) per tenere conto del tempo che la luce impiega per giungere da questo astro all’osservatore ...
Leggi Tutto
Fisica
Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] viene quindi a essere riportata la misura della grandezza derivata. Così, un’area è data in ogni caso tempo, ovvero che essa ha d. 1 rispetto alla lunghezza e −1 rispettoaltempo; una superficie ha d. 2 rispetto alla lunghezza, zero rispettoaltempo ...
Leggi Tutto
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] le variabili caratteristiche del processo in esame, f una funzione vettoriale di x, e al primo membro compare la derivata di x rispettoaltempo t. L'equazione della dinamica di Newton che stabilisce la proporzionalità fra accelerazione e forza ...
Leggi Tutto
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...