METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] che non può essere derivata in essa. Quando si tratta dell'aritmetica, come espressione di cui dimostrare la non derivabilità, si sceglie generalmente la formula 0 ≠ 0. Per tentare di dimostrare la consistenza della teoria dei numeri nelle Grundlagen ...
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Sistemi, scienza e ingegneria dei
Salvatore Monaco
Con il termine sistema si intende qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti [...] del sistema in tempo reale, e quindi secondo relazioni causali e differenziali: non si potrà allora prescindere dalla derivabilità delle funzioni di transizione dello stato e di trasformazione in uscita. Tali assunzioni, note come condizioni di ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] quasi ogni x in ℝn esiste la derivata seconda di V in x.
Per le funzioni convesse torna utile un altro concetto di derivabilità. Il sottodifferenziale ∂V di V in un punto x del dominio effettivo viene definito come l'insieme degli y in X′ tali che ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] wavelets che abbiano una certa regolarità. Il grado di regolarità q di una wavelet è dato dal suo ordine massimo di derivabilità q. Per avere una regolarità maggiore di n, una wavelet deve avere almeno (n + 1) momenti nulli (v. Daubechies, 1988). La ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] T è consistente se e solo se ha un modello’. Questo teorema stabilisce l’equivalenza tra la nozione sintattica di derivabilità e quella semantica di validità. Da esso si ottiene un altro notevole teorema: ‘due teorie formulate nello stesso linguaggio ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] una visione dell’aritmetica che possiamo chiamare strutturalista, organizzata intorno al sistema dei numeri e alla derivabilità ricorsiva delle proprietà numeriche; tuttavia la differenza principale della loro impostazione consiste in una differente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . La considerazione delle derivate d'ordine superiore conduce alla formula di Taylor. Si espongono la continuità e la derivabilità delle funzioni convesse e i criteri di convessità.
Il secondo capitolo presenta la teoria delle primitive e degli ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] come quello di continuità ‒ ancora "un'idea confusa" a parere di Kronecker ‒ così come il rapporto tra continuità e derivabilità di una funzione. Mediante un'analisi rigorosa dei teoremi di Cauchy e Abel sulle serie di funzioni continue, Kronecker ...
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calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...