Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] quasi ogni x in ℝn esiste la derivata seconda di V in x.
Per le funzioni convesse torna utile un altro concetto di derivabilità. Il sottodifferenziale ∂V di V in un punto x del dominio effettivo viene definito come l'insieme degli y in X′ tali che ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] wavelets che abbiano una certa regolarità. Il grado di regolarità q di una wavelet è dato dal suo ordine massimo di derivabilità q. Per avere una regolarità maggiore di n, una wavelet deve avere almeno (n + 1) momenti nulli (v. Daubechies, 1988). La ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] T è consistente se e solo se ha un modello’. Questo teorema stabilisce l’equivalenza tra la nozione sintattica di derivabilità e quella semantica di validità. Da esso si ottiene un altro notevole teorema: ‘due teorie formulate nello stesso linguaggio ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] come l'ipotesi di analiticità nelle azioni e negli angoli per la hamiltoniana possa essere rilassata e sostituita con quella di derivabilità. In particolare si richiede che H appartenga a Cn, con n>2τ+2 (Moser 1962). Tale dimostrazione usa ancora ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] d'un parametro t : x = x (t), y = y (t), z = z (t), aggiungendo per siffatte funzioni le condizioni di continuità e di derivabilità fino a quell'ordine che, caso per caso, occorre.
L'arco s della curva - a contare da una certa origine - si ottiene ...
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D'OSSERVAZIONE 1. Oggetto della teoria degli errori d'osservazione. - Quando si voglia raggiungere la massima esattezza possibile nella determinazione di grandezze fisiche, si è portati a iterare le misure [...] valore più conveniente della grandezza, si esprimono come segue:
Dai soli postulati 1) e 2), indipendentemente da qualunque ipotesi di derivabilità o di continuità della f, si deduce
dove α1 + α2 + ... + αn = 1 e ϕ è un'arbitraria funzione omogenea ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] una visione dell’aritmetica che possiamo chiamare strutturalista, organizzata intorno al sistema dei numeri e alla derivabilità ricorsiva delle proprietà numeriche; tuttavia la differenza principale della loro impostazione consiste in una differente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . La considerazione delle derivate d'ordine superiore conduce alla formula di Taylor. Si espongono la continuità e la derivabilità delle funzioni convesse e i criteri di convessità.
Il secondo capitolo presenta la teoria delle primitive e degli ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] come quello di continuità ‒ ancora "un'idea confusa" a parere di Kronecker ‒ così come il rapporto tra continuità e derivabilità di una funzione. Mediante un'analisi rigorosa dei teoremi di Cauchy e Abel sulle serie di funzioni continue, Kronecker ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] in quest’ambito le mutue relazioni sussistenti tra la intuizione geometrica di continuità, la convergenza delle serie e la derivabilità, analizzando, in un modo quasi empirico, tali funzioni “patologiche”.
L’estensione del concetto di integrale
Nel ...
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calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...