NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] 1) fi(x1, ..., xn) = o (i = 1, ..., n) l'altro: 2) gi(x1, ..., xn, λ) = 0 (i = 1, ..., n), con le gi continue e parzialmente derivabili in A × I (I intervallo (0,1)), scelte in modo da ridursi alle fi per λ =1, e tali che il sistema
sappia risolversi ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] delle orbite è data da un omeomorfismo, purché il sistema sia dato da un'applicazione iniettiva e due volte derivabile con continuità. Denjoy costruì inoltre dei controesempi a questa affermazione in regolarità più bassa. Per molto tempo la questione ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] un (x) - u (x)∣p dx tende a zero per n tendente all'infinito.
Si dice che una funzione u di Lp (Ω) ha la derivata parziale ‛debole'
in Lp (Ω) se esiste una funzione vi di Lp (Ω) tale che
per ogni funzione ψ dotata di derivate parziali continue e ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] u(x) prende i suoi valori nello spazio euclideo m-dimensionale ℝm, possiamo esprimerla mediante le sue coordinate (u1(x),…,um(x)), e la sua derivata u′(x) è data da (u′1(x),…,u′m(x)). Il funzionale F, di cui si cerca il minimo, si può ancora scrivere ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] . Una teoria T si dice sintatticamente completa se e solo se, per ogni enunciato H formulabile nel suo linguaggio, o H o ¬H è derivabile in T. Sussiste il teorema: ‘una teoria T è sintatticamente completa se e solo se tutte le coppie di m. di T sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] proposto una sua dimostrazione che ogni cardinale è un ℵ, derivando una contraddizione tipo Burali-Forti dall'ipotesi che un dato teoria è refutabile l'assioma di scelta, mentre è derivabile l'assioma dell'infinito. Ancora non è stato possibile ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] nella teoria del moto e dell'equilibrio, che non sia già contenuto nei due principî suddetti e non sia da essi derivabile" (Gauss 1829, p. 232). Egli condivideva perciò le idee di molti matematici del suo tempo a proposito dell'evidenza del principio ...
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derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
derivare1
derivare1 v. intr. e tr. [dal lat. derivare tr., propr. «trarre l’acqua da un ruscello», der. di rivus «ruscello, corso d’acqua»]. – 1. intr. (aus. essere) Scaturire, aver origine, provenire (detto di un corso d’acqua): il Po deriva...