distribuzione
distribuzione termine che assume significati diversi a seconda del particolare ambito matematico.
La distribuzione come funzione generalizzata
In analisi, si indica come distribuzione [...] che non provengono da funzioni. L’esempio più semplice e famoso di distribuzione singolare è dato dalla cosiddetta deltadiDirac, definita da: <δ, φ>> = φ(0) (→ Dirac, deltadi). Si dimostra che non può esistere alcuna funzione
per cui Tƒ ...
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distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] che si chiama soluzione fondamentale, che è la soluzione dell’equazione il cui termine noto sia una deltadiDirac. Per esempio, la soluzione fondamentale dell’equazione di Poisson Δu = ƒ è la soluzione dell’equazione Δu = δ, e, in tre variabili ...
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teoria della misura
Luca Tomassini
Una misura è una funzione non negativa sui sottoinsiemi di uno spazio soddisfacente la proprietà di completa additività: la misura di un’unione numerabile di insiemi [...] se a∈A e m(A)=0 se a∉A, con A∈X: si parla allora di misura (delta) diDirac in a. Una misura definita sulla σ-algebra degli insiemi boreliani di uno spazio topologico è detta misura boreliana. La teoria della misura è stata sviluppata soprattutto da ...
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Schwartz Laurent
Schwartz Laurent (Parigi 1915 - 2002) matematico francese. Ha insegnato calcolo differenziale e integrale all’università di Parigi e in seguito analisi matematica al Politecnico parigino. [...] funzioni generalizzate, che costituisce appunto una generalizzazione della nozione ordinaria di funzione; la più nota funzione generalizzata è la cosiddetta funzione deltadiDirac, utilizzata in fisica teorica. Per questa teoria, che ha trovato ...
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funzione impulsiva
funzione impulsiva altra denominazione della funzione diDirac, detta anche deltadiDirac o impulso ideale; in analisi e nelle sua applicazioni alla fisica, è una distribuzione (o [...] funzione generalizzata). È possibile pensare alla funzione impulsiva, indicata con il simbolo δ(x), come al limite di una sequenza di funzioni che sono diverse da 0 in un insieme sempre più piccolo e che hanno un picco sempre più alto, il cui ...
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Heaviside, funzione di
Heaviside, funzione di funzione Y(x) che vale 1 per x > 0 e vale 0 per x < 0; è cioè la funzione caratteristica della semiretta (0, +∞). È anche detta theta di Heaviside [...] (0) è irrilevante: si può porlo pari a 1 (il che rende la funzione di Heaviside continua da destra) o a 1/2, o non definirlo affatto. Quando si rampa, mentre la sua derivata è la funzione impulsiva (o deltadiDirac) (si veda anche → distribuzione). ...
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distribuzione singolare
distribuzione singolare in analisi matematica, distribuzione, nel senso di funzione generalizzata, che non è regolare. Un esempio di distribuzione singolare è la distribuzione [...] deltadi → Dirac (→ distribuzione). ...
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delta 1
dèlta1 [La quarta lettera dell'alfabeto greco (min. δ, maiusc. Δ] [ANM] La lettera δ indica: (a) una variazione molto piccola della funzione, o grandezza, f cui è applicata (δf) e anche, estensiv., [...] II: VI 694 c. ◆ [MCC] La lettera δ applicata a un punto P (δP) indica uno spostamento virtuale infinitesimo di P. ◆ [ANM] Funzione d. diDirac, o d. diDirac: è il nome che si dà alla distribuzione definita dalla relazione Tδ(f(x))=f(0) o, più spesso ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] zanzare, viene sperimentato in Italia, a Castel Volturno, sul delta del Tevere e in Sardegna dall'Unità Dimostrativa per il distribuzioni. Oltre a inquadrare formalmente oggetti come la δ diDirac, che già venivano usati in fisica, tale teoria ...
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